摘要：分析了 -量化对分数分频频率合成器相位噪声和杂散的影响，并对 -量化器进行了优化，以提高频率合成器的性能。分析了 -量化器阶数、频率合成器带宽、 -量化器工作频率和 -量化器位数对频率合成器的影响，建立了数学模型。利用MATLAB对数学模型进行验证。提出输入信号提前插入零点、低能量白噪声的二阶 -量化器适用于 -频率合成器，提高 -量化器的工作频率可以增加 -频率合成器的带宽。
TN432
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10.16157
中文引用格式：杨建明。分数分频频率合成器的-调制分析与优化[J].电子技术的应用，2023，44 (3): 19-21，30。
英文引用格式：杨建明。分数n频率合成器中-调制分析的优化[j].电子技术的应用，2023，44 (3): 19-21，30。
0简介
实现分频频率合成器的方法有很多种，如脉冲吞咽、脉冲插值、wheat随机抖动、-调制[1]，其中-调制结构因其良好的相位噪声指标和全数字化成为十进制分频频率合成器的主流。本文的目的是分析 -量化噪声对小数分频频率合成器相位噪声和杂散的影响，寻找适合小数分频频率合成器的 -调制器。
1相位噪声
基于锁相环的闭环，实现了分数分频频率合成器，建立了线性数学模型，分析了其相位噪声源和传递函数。
1.1相位噪声模型
Rohde指出[2]，PLL的每个元件都会产生噪声。小数分频频率合成器的主要相位噪声源是参考时钟相位噪声ref(t)、PFD相位噪声PFD(t)、VCO相位噪声VCO(t)、分频器相位噪声p(t)和-量化噪声。
图1示出了基于PLL分数分频频率合成器。
n定义为第n个参考时钟的上升沿，则：[3]
根据相位误差公式和图1，可以推导出图2所示的 -小数分频频率合成器的相位噪声线性模型。
1.2相位噪声分析
从相位噪声源到-小数分频频率合成器输出的传递函数是一个低通滤波器传递函数，VCO相位噪声传递函数除外。本文重点分析-量化噪声对输出相位噪声的影响。
在图2中，(y(k)-)是-量化噪声q(t)，其Z域传递函数NTF(z)=(1-z-1)L[4]。量化噪声注入PLL的相位噪声为：
1 . 2 . 1-量化器阶数对相位噪声的影响
MATLAB绘制了不同 -量化器阶数下量化噪声引起的PLL输出相位噪声的频域响应，如图3所示。“曲线”是注入频率合成器的二阶 -量化器的相位噪声，曲线”。-“是三阶 -量化器的相位噪声。曲线“-”是频率合成器的相位噪声传递函数；曲线“”是二阶 -频率合成器的相位噪声；实线是三阶 -频率合成器的相位噪声。
可以看出 -量化器的阶数越高，分数分频频率合成器的带内相位噪声越低。
1.2.2环路带宽对相位噪声的影响
图4示出了具有不同PLL环路滤波器带宽的三阶 -量化器中具有相位噪声的分数分频频率合成器的频谱。“曲线”是三阶 -量化器相位噪声；曲线”。-“分别是带宽为10 kHz和1 MHz频率合成器的相位噪声传递函数；实线分别是带宽为10 kHz和1 MHz的三阶 -型频率合成器的相位噪声。
可以看出，环路带宽越小， -量化引起的相位噪声越低。
2相位噪声优化
通过1.2.1中的分析，高阶 -量化器可以将量化噪声推到高频，降低了带内量化噪声和频率合成器的输出相位噪声。
由一阶调制器构成的MASH高阶-量化器是无条件稳定的，但Mash -量化器的问题是其输出是多比特的，f的分频器设计
高阶单环 -量化器存在稳定性问题。为了使高阶单环 -量化器稳定工作，其噪声传递函数增益需要满足[5]:
通过高阶环路引入前馈通路，改变NTF增益，使其稳定工作。但缺点是NTF对量化噪声的抑制低于理想NTF (z)=(1-z-1) L，本文提出在信号输入 -量化器之前，增加一个高频零点，使具有二阶 -量化器的分数分频频率合成器获得与高阶 -频率合成器等效的相位噪声指标。相位优化如图5所示。
在图5中，曲线“-”是三阶-量化器的相位噪声；曲线”。-“相位噪声传递函数；曲线“”是二阶 -频率合成器的相位噪声；“曲线”是三阶 -频率合成器的相位噪声；实线是插入高阶零点后二阶 -频率合成器的相位噪声。显然，二阶 -频率合成器在输入信号插入高频零点后，可以获得高阶 -量化频率合成器的性能。
另一种优化相位噪声的方法是降低频率合成器的环路带宽，如1.2.2分析所示。然而，为了抑制VCO相位噪声，有必要增加频率合成器的带宽[6]。设计需要折衷优化，以找到最佳带宽。
需要注意的是，-频率合成器锁定后，-量化器的输出频率等于参考时钟频率，即提高，量化器的工作频率也是提高，可以将量化噪声推到更高的频率，降低信号带内的相位噪声。没有必要通过降低频率合成器的带宽来降低相位噪声，从而增加-频率合成器的带宽。
3流浪
分析了 -频率合成器杂散产生的机理，并从优化 -调制器的角度提出了杂散抑制措施。
3.1杂散分析
-频率合成器动态切换其反馈分支分频器的分频比，反馈信号的上升沿时间为：
另外 -量化器的位数不够，会导致量化器饱和，产生很大的杂散。同时，量化器的饱和也会恶化噪声传递函数NTF，高频量化噪声会进入信号频带。
三阶 -量化器的时域表达式为：
归一化噪声|q[n]|0.5可以给出|y[n]||a| 4。
至少需要3个比特来表示y[n]，以便量化器不会饱和[7]。
3.2杂散抑制
优化 -量化器的设计以抑制杂散。
为了抑制 -频率合成器的固有杂散，可以在 -量化器的输入信号上叠加一个低能白噪声[8]。加入白噪声后输出频率的误差部分可以表示为(y[n]- qwhite)fref。白噪声的存在使得频率误差部分不再固定在fref和(1-)fref及其谐波处的杂散。
为了降低 -频率合成器的相位噪声，需要一个高阶 -量化器。从3.1节的分析可以看出，高阶 -量化器需要大量的量化器比特，以免导致量化器饱和和杂散。但量化器数量多，y[n]范围宽，输出频率(y[n]-)fref的杂散部分会产生较多的谐波和较大的瞬时相位差，因此鉴相器应具有较高的线性度[9]。从杂散抑制的角度来看， -量化器的阶数应该不高。对于二阶 -量化器，时域表达式为：
归一化噪声|q[n]|0.5可以给出|y[n]||a| 2。Y[n]可以用2比特表示，这样量化器就不会饱和。与高阶 -频率合成器相比，二阶 -频率合成器的杂散成分更少。
4芯片实现
基于SMIC0.13微米射频工艺设计了1.575 GHz锁相环IP。通过数字二阶-量化器的输出动态切换PLL反馈通路的分频比，实现PLL的小数分频，满足GPS时钟的超低相位噪声/杂散指标。该IP已经在GPS接收机芯片中量产，可以获得-150 dBm的接收灵敏度。
5结论
本文分析研究了-量化器对小数分频频率合成器相位噪声及杂散的影响，并建立小数分频频率合成器线性数学模型，通过矩阵实验室验证理论分析的可靠性。同时，提出优化-量化器措施，以降低小数分频频率合成器相位噪声与杂散。本文认为，输入信号预先插入高频零点，且迭加低能量白噪声的二阶-量化器适合于-频率合成器。通过提高-驻量化器工作频率可提升频率合成器带宽。
参考文献
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[6]格雷、赫斯特、迈耶.模拟集成电路的分析与设计[M]的缩写.约翰威利父子公司，2008年
[7]苏培平，帕玛蒂。基于小数普通分频锁相环的频率合成：一个教程[J]。IEEE学报.论电路与系统，2009,56(12):881-885。
[8]王K，斯瓦米纳森A，戈尔坦I。应用于宽带宽2.4千兆赫小数普通分频锁相环路的杂散音抑制技术[J]。固体电路，2008,43(12):2787-2797。
[9] 池保勇，余志平，石秉学。互补型金属氧化物半导体射频集成电路分析与设计[M]的缩写.北京：清华大学出版社，2006.
作者信息：
杨建明
（广东中星电子有限公司，广东珠海519000)
