昨天系列简单介绍了爱因斯坦四维时空构想的数学渊源，也谈到了古人对中国关于维度的想法的认识。今天，我们将继续谈论这个话题。作者将利用几天的连载来区分不同文化领域的四个不同维度。他们很不一样，但是现在被一些人搞混了。
从昨天的评论可以看出，有些人使用的维度概念是有人文意义的，或者是数学文化意义的，而不是数学或物理意义的。所以，虽然我们都在说四维，但我们说的根本不是一回事。后面笔者会讲人文意义的这个维度和物理、数学的维度的区别。
今天我们先明确一下物理的四维时空和数学的四维空间的区别，先从物理的四维时空说起。
昨天我简单介绍了爱因斯坦使用ct的数学意义和原因。今天，我想谈谈为什么要使用ict。
因为ict是在三维直角坐标系中，我们无法画出另一个同时垂直于其他三个坐标系的坐标轴，所以这个坐标轴用ict来表示，也就是引入了欧拉虚数的概念。
虚数是多少？在数学中，虚数是a b*i形式的数，其中a，B是实数，B 0，I=-1。虚数一词是17世纪著名数学家笛卡尔创立的，因为当时的观念认为它是一个不存在的实数。
我不知道这句话是什么意思，“当时的观念认为这是一个真实的不存在的数”。这个号码现在存在吗？从数学的角度来看，即使是现在，它仍然是一个真实的不存在的数。
这个虚数什么时候会存在？在数学文化的人文解读中，如果不是的东西被说成是东西，它就会赫然存在。这是现代西方数学文化中使用数字的方法。所以我们可以解读鬼神存在的空间。换个说法，用虚数坐标系当笛卡儿坐标系，就可以乱说了。
上面我引用的那一段，说是介绍数学，但是看这个表述，话里有话，弦外有音。原来数学是无意中被玄学拖累的？也就是说，你本来是学数学的，没注意就已经接受了形而上学的思想。这就是这种数学引入法的人文危害！这样介绍数学的人，可能自己也不懂数学，但这里面也有唯心的猫腻！
当然，别忘了，数学之母是数学！数学只是数学文化的孩子之一，迷信的占卜方式也是，方外之学也是。
在虚拟坐标中，我们可以简单地标记这些点，这样这个“不存在的数”就可以直观地表达出来。但是，这里有一个前提，这是一个虚坐标系，不是笛卡尔直角坐标系。
在笛卡尔直角坐标系中表示实数，在点没有几何形状的前提下，在传统的一维、二维、三维体系中实现实数的代数几何统一。四维之后，代数和几何就不能简单统一了，还得加上其他前提条件。这个后面会介绍。
在虚数坐标系中，我们也可以用勾股定理把这个虚数用降维的方式表示出来，比如1 1i。在虚数坐标系中，这个点(1，1i)用1 1i表示，以区别笛卡尔坐标系中(1，1)的表示。那么距离(0，0i)的距离，和笛卡尔坐标系一样，就是2i的根。但是这个根号2i是一个不存在的数。
(0，0)不同于(0，0i)或0 0i。一个是实数点，一个是虚数点(不存在)。但是在使用中，我们通常把它混淆成一个点。因为相对论引入ict作为第四坐标轴，所以实际上使用了这种数学方法。
由此，实数和虚数基于这一点统一起来，人文表达就是有与无的统一，实与虚的统一。中国的表述是阴阳一体。这是西式量化意义的表达，就像傅的“一”，就像th
我们可以把虚数理解为实数的虚拟镜像，虚拟的数学世界，或者不存在的代数辅助线，这样会方便数学。但是，在笛卡尔坐标系中，你永远看不到它，找不到它，也不应该看到它。
当你把想象的世界和虚拟的数学世界当成现实的时候，你就进入了一个幻想的世界。
物理学家和数学家必须进去借用这种数学的便利；但如果你走不出来，你就会陷入玄学。那就是你需要有孙悟空的能力。你在天上地下，就一定要畅通无阻，不然不一定会卡。
虚数概念的引入引起的数学解释问题我们在计算虚数的位置时，必然要用到勾股定理。那么虚数就是一个负数的根(这个东西本来几何上是画不出来的，但是用欧拉的虚数坐标系就可以画出来。)，只有重新平方才能恢复“原貌”，但经过这一番折腾，虚数的运算过程很容易在解释的过程中变成实数的解释。这就给数学形而上学留下了一个“奇妙”解释的缺口。
通常，欧拉是作为伟大的数学家来介绍的。然而，他不仅是数学家，还是神学家。这在西方古代是正常的，但在西方现代和时代仍然是正常的，因为西方近2000年来一直是宗教和文化背景。即使是现在，一些西方物理学家也是神职人员。他们介绍的物理学充满了对上帝的崇敬。
欧拉发明了这个虚数I，不仅仅是为了数学。他的目的之一就是通过相容的毕达哥拉斯定理将负数和虚数混淆表示，从而用所谓最美的方程来“完美地”表达古代数学和物理的统一思想。这样，想象的和否定的数学世界都是兼容的。我，哪个对数学好。但由于人文主义解释在解释过程中可能存在的漏洞，我更有利于数学形而上学的发展！
科学是把双刃剑，数学也是？
爱因斯坦拟合四维时空的数学方法借用了这个I，在三维直角坐标系中，第四坐标轴是画不出来的。只有我能解决这个数学问题，让它和其他三个坐标轴形成的数学性质一致。混合(0，0)和(0，0i)。对于数学来说，这是一种奇妙而必然的方式；对于数学形而上学来说，机会来了。
对物理学四维时空的理解有两个典型错误：一是把物理学四维时空和数学四维空间混为一谈。
一些所谓的科普文章，不区分物理的四维时空和数学的四维空间，用一个词来表述，糊里糊涂，有意无意造成人文解读的误解。
这是典型的数学错误。虽然爱因斯坦的物理方法是以数学方法为基础的，但是物理的四维时空和数学的四维空间是不一样的。
最简单的理解，我们从来没有见过四维空间中的物质，也不可能看到，因为那是数学定义的虚拟空间，它的实际意义是不存在的。
三维坐标系的定义是什么？无限长的三个互相垂直的轴的系统。也就是坐标轴是无限的。那么无限之外的世界就是建立在三维体系之上的四维世界。这显然是一个玄学问题，而不是数学问题。
但有人振振有词地把四维立方体在三维中的动态投影当成四维空间，这也是数学上的错误。四维空间是基于三维的原始定义，你画不出来。四维正方形超体改变了原来坐标轴的定义，边长是有限的。这样才能把所谓四维超体的三维动态投影画出来。
在中国古代，它实际上被描述为党外之学，即玄学。在一个无限长的立方体外面意味着什么。古人想明白这一点，不过是说说而已。不幸的是，许多现代人不这样做
而且，四维空间没有任何物证证明它的存在！这其实是一个物理无法证明的数学任务。无限在哪里？更别说无限之外的世界了。
《山海经》或者《拾遗记》的方士总是十万八千里之外，这其实是古人信仰的范围，意思是有能力可以调查。现在这个距离是不能被忽悠的。如果真的能查，还得忽悠更远，几百亿光年。其实文化就是这样发展的。方士不是傻子，但头脑聪明，在进步。
这样就有了一种数学迷信的表达，低维生物看不到高维。这句话用在数学和物理上，道理是对的。物理学真的解决不了无限远处的物理观测问题。不过这句话通常是玄学用来解释为什么看不见鬼神的。鬼神在更高维度。那么，你说这话是出于迷信还是身体上的表现？
爱因斯坦所说的四维时空的现象，都是在经典的三维几何体系中，并没有走出三维空间。哪个被观测的星球不在这个三维空间里？卫星定位是三维空间的事情。相对论的方法更精确，但它没有把汽车带入四维空间。卫星定位你的车，你的车会跑进四维空间？这是一场梦！
爱因斯坦之后，基于四维数学传统定义的数学尴尬和困惑，产生了分数维的概念。一个维度可以简单理解为某个维度内的复杂程度。四维时空其实是维度大于等于3.0小于4.0的物理概念，所以四维时空在传统的三维空间概念中。四维空间则是大于等于4.0维小于5.0维的数学概念。知道了分形维数，你就彻底明白了四维时空和四维空间的区别。可惜分数维的概念是爱因斯坦之后才出现的，爱因斯坦并不理解。他的四维时空概念，其实是一个物理概念，对于数学来说很容易产生歧义和误导。
了解分数维之后，四维空间和四维时空就不会混淆了。
我懒得整天去四维空间。四维空间是数学游戏，是虚拟的数学概念，不是现实。古人深知这一点，于是有了“方外”的概念。当然，有了数学文化的解读，神仙鬼怪都可以生活在这个空间里。因为这些都不需要证实，你希望他在，也不希望他什么都不是。
这是以数学文化为背景的现代形而上学和迷信利用现代数学的用法。如果不与时俱进，人们的迷信和玄学都已经与时俱进了，也就是说我们可以利用这个维度的漏洞，这说明人们的迷信和玄学很努力，他们已经把相对论的模糊性变成了玄学。这个漏洞很准。而如果你不懂分形维数，不懂四维时空，就不能怪别人被忽悠了。
这是否解决了认知的问题？还没有！用相对论数学推导极限时，会产生虫洞、黑洞、奇点、白洞等三维空间和四维空间的数学连接点，也就是太极中的鱼眼。你能说物理不伤脑子吗？是还是不是？物理学暂时无法证明。对于玄学来说，这是个好消息。可以放心的忽悠，可以忽悠到十八维。
四维时空的极限数学解，现在是物理学上的痛点，就像心脏上的一把刀。只能忍，不能证！谁让现代物理学符合数学模型，谁就得依靠数学。但这个痛点正是玄学打着科学的旗号利用物理的关键点。如果物理无法证明，就意味着无法证伪。方便，而且天马行空，理想主义。科幻也跟着起哄，成了奇幻小说。
二。将时间轴与时间轴混合。
这个问题存在于霍金的《时间简史》。时间，时间轴无法区分。这本书的书名是《时间简史》，但说到相对论，意思是时间轴或时间轴的影响。如果你还觉得他在说时间，你不迷茫才奇怪！
时间和时间轴在数学上是两个性质不同的完全不同的概念。时间，这是一种序列表示法；而时间轴，是虚长。
可能是西碧尔不在乎这种混的原因吧？还是翻译的问题？因为西方是宗教文化的基础。这样，宗教文化将更容易相互融合。但是中国是唯物主义文化，所以要区分时间轴和时间轴。这两个很不一样！
霍金对物理维度的认知是正确的。他用放大镜看头发来比较多维度。多维就像一个分形放大镜，就是这种多维的物理意义，也就是一个三维空间内部不同的分形细节。用放大镜，可以看到四维空间。不可能的！你的哪根头发去了四维？那头发是不死的吗？
(很多情况下，所谓平行空间也是用这种形而上的数学表达原理。平行空间只是量子场或量子层次中一个数学拟合模式的表达。如果在宏观层面上人道地表达，就和四维空间的人道一样了。物理学没说是宏观概念，很不公正。)
相对论：轴时间其实是一个综合概念，用来表达除了四维以外的所有其他影响因素，是一个虚长的概念。
传统意义上时间的概念不是长度属性，而是间接描述一个过程的向量序列定义。
如果盗用了时间的原始概念，或者用时间轴来表示时间，或者用时间轴来表示时间轴，这都是数学上的错误。但是，读起来很梦幻，几乎是不朽的。穿越也是小案例。
轴时间和时间是混合的，例如，它们都用时间表示。你应该觉得他们很正确，说明你已经走上了玄学的道路。因为，这相当于拆掉了传统数学大厦的地基，大厦还在。
未完待续。
明天再说一遍时间，开始说数学意义的四维。数学意义的四维不仅要区别于物理的四维，还要区别于代数和几何，这也是不同的。代数几何在三维中的统一并不意味着它在四维中的数学性质可以被成功地使用和统一。
还是那句话，面对未知，习惯性思维可能会导致误解。在四维面前，惯性思维肯定会导致误解。古人犯了这个数学错误。
