随着区域考古调查方法在田野考古实践中的应用，中国考古界正在逐步积累详实而丰富的资料。在此基础上，中外学者引用考古区域分析的方法，对解释聚落形态和社会复杂的过程进行了有益的尝试。用同样的方法分析中国考古遗存，不仅有助于世界考古界进一步了解中国考古遗存既有人类社会进化的共性又有鲜明个性的社会发展特征，也有助于中国学者结合自身研究实践认识、掌握、合理运用和修正相关研究方法。目前，在区域分析研究中，秩规模规则是利用调查数据研究社会复杂性最常用的方法。本文拟对这一规律的原理和依据进行探讨，并谈谈自己对其在考古区域分析研究中应用的理解。
第一，等级-规模法则原则
等级尺度规则是由哈佛大学的语言学教授乔治金斯利齐夫首先推广的，它是一种经验归纳法。这个规律反映了多样性和统一性的竞争。齐夫用最小努力原则解释了这两种力量的相互作用：多样化力量刺激了原材料产地附近大量“小型、分布广泛、高度独裁的社区”的出现；统一的力量将原材料集中到几个大的生产和消费中心。这两股力量的消长，推动着某一地区的聚落形成单一的中心或使之分裂。当两种力量处于平衡状态时，比如某个地区的聚落人口从最大到最小排序，那么聚落人口与其秩之间就会有一定的分布规律，即如果一个聚落的秩为R，那么它的人口就应该是该地区最高秩人口的l/r。如果以横坐标为等级，纵坐标为人口数的点代表每个聚落，那么这些点的分布规律应该遵循对数正态分布。把这些点标在横轴和纵轴经过对数变换(一般是自然对数变换)的二维坐标上，它们的分布规律会呈现为一条直线。
等级尺度法则为比较聚落等级与人口的关系提供了理想状态的连续分布。美国学者理查德亚当斯和琼斯用1970年美国主要城市的人口数字生动地说明了这一规律。1970年，美国最大城市纽约的人口为789.6万。按照等级规模法则，第三大城市洛杉矶的人口应该是789.6万/3，即263.2万人，第十大城市克利夫兰的人口应该是789.6万/10，即78.96万人。实际情况是洛杉矶28.1万人，克利夫兰75.1万人。因此，可以认为美国城市(至少是大城市)基本遵循等级-规模法则。根据这一规律，在得到某一地区一级中心聚落的人口后，经过对数变换(一般为自然对数变换)可以在二维坐标的第一象限生成一条直线段，该直线段代表该级别和人口遵循级别-尺度规律的期望分布，即数正态分布(图1，A)。其他聚居地的实际人口可以按其等级标注在坐标系上，形成一些不连续的分布点。与对数正态分布直线相比，这些点连接的曲线除了两条线相似外，通常有两种基本情况：凸线是几个大站点和几个小站点规模相近的分布(图1，B)，也叫复数分布；凹线是最大的地方和一组地方的分布(图1，C)，也称为灵长类分布。根据理查德亚当斯城市首位度比的概念(即最大定居人口/该区域各定居人口之和)，一次分布的最大定居首位度大于预期，多次分布的最大定居首位度小于预期。
这一规律在考古学中的应用与20世纪30年代西欧工业化和城市快速发展背景下产生的中心地理论密切相关。中心理论常被应用于经济地理学和人类学，为研究具有一定功能的聚落及其构成的区域互动系统提供了一个相对合理的框架，即中心地模型。
等级规模分布的普通曲线图(根据Robert D. Drennan和Christian E. Peterson，比较考古定居系统与等级规模图：形状和统计置信度的度量)
A.期望分布直线b .凸线c .凹线
当然，典型的中心地理论仅仅局限于在经济学中分析零售商品的生产和销售。美国学者乔治约翰逊(George johnson)通过大量研究认为，忽略对市场体系的研究，也可以发现行动最省力、聚落集群或中心聚落、聚落分类、功能聚落空间分布规律等现象。因此，中心地理论可以扩展到解释古代聚落形态的研究。然而，定居人口的估计与其“定居功能规模”之间的关系仍然是一个有争议的问题。首先，关于聚落的“功能尺度”，美国学者Robert McCormick Adams)和Carol A.Smith)对中心地理模型在考古学中的应用持怀疑态度，原因是缺乏准确衡量聚落功能尺度的有效方法。约翰逊还指出，在被调查的遗址地区，很难估计定居点“功能规模”的大小。其次，虽然西方考古学家普遍认为聚落的“功能规模”与人口数量之间存在一定的比例关系，但这种比例关系究竟是什么，并没有共识。正如美国学者R.M.Schacht)和Albert 所说，在一定水平的住区中，人口密度存在着系统的多样性。因此，约翰逊认为，尽管一些案例研究表明，聚落面积与人口之间存在线性关系，比如比例关系，但很难得出这种比例关系是常数的结论。实际上，聚落面积与人口之间甚至会出现曲线关系，比如反比关系，人口会随着聚落面积的增加而减少。
可见，中心地理论在考古学中的应用，为我们使用等级尺度法则提供了理论基础。但在考古实践中，应特别注意所调查的遗址面积与聚落“功能尺度”之间的对应关系，以及不同形态聚落的“功能尺度”与其所代表的人口之间的对应关系。
二、尺度和区域的认定：等级-尺度法分析的基础和问题。
目前还没有一个确切的方法来计算一个遗址的人口，在实践中也无法直接用人口来判断一个遗址所代表的聚落水平。此外，学者们使用不同的指标，如“功能尺度”来代表人口，以表明网站的规模。应当指出的是，等级尺度规则是用来衡量某一地区定居点的分布情况的。在考古研究中，这一区域的界定与聚落的人文地理、政治、经济等特征的考察有着重要的关系，也直接影响着研究结果的准确性。可以说，聚落规模和聚落群分布区域的确定是等级-规模规律分析的重要基础。
从西方学者对中美洲玛雅低地和近东美索不达米亚的研究中可以看出，一方面，合理选择衡量聚落规模的指标，确定符合实际情况的研究区域，可以使分析结论更接近历史真相；另一方面，由于考古遗存的局限性，调查得到的遗址数量和面积与历史上的实际情况有出入。
亚当斯等人在研究中美洲古典玛雅时期玛雅低地遗址的城市化时，发现这一时期的所有建筑都面向某一个庭院(或广场)。由各种建筑聚集而成的具有一定形态或功能的群落，可称为“院落群”。“庭院群体”聚集发展成为玛雅城市。玛雅城是散居玛雅人的礼仪功能中心。玛雅人依附于居住地附近的礼仪中心，礼仪中心也依靠人民的人力、食物和组织的支持。因此，玛雅城市的建筑不仅反映了它们与附属人口的关系，也反映了较大的仪式中心与附近小中心的关系。此外，由于大型复合建筑(或其附属卫城)也是礼仪中心功能的重要组成部分，它们都成为衡量聚落规模和水平的指标。综合楼的体量一般是四合院的一半。所以礼仪中心的计算方法，也就是城市规模，就是大型复合建筑的数量乘以院落群的数量。
亚当斯等人的目的是考察哪些地区有更发达的礼仪中心分布形式。所谓发达分布，是指某一地区的礼仪中心在地理上既不十分集中，也不分散，其等级规模分布接近对数正态分布。关于地域的定义，他发现在玛雅低地的蒂卡尔、卡拉库姆、里奥比和切内斯四个地理区域中，前两者的建筑和陶器风格与后两者有很大不同，根据考古文化特征可以认为属于不同的地域。卡尔提和卡拉克穆尔的大型礼仪中心相距50多公里，各自的聚居地都表现出很强的独立性。里奥贝克和切尼斯之间的距离更明显，90多公里宽的热带灌木稀树草原阻挡在两地之间。这样，根据考古文化和地理特征，大致划定了四个地区的范围。为了更准确地定义每个区域所包含的礼仪中心，亚当斯按照地理邻近的标准，剔除了一些可能属于每个区域四地之外的其他区域的“边缘”礼仪中心。他认为，在古典玛雅时期，玛雅低地最长的步行路程可达一天35公里。如果一个礼仪中心距离该地区最近的较大中心超过35公里，该中心将被拒绝。这样，四个调查区域的具体范围就得到精确界定。
古典时期的玛雅遗址有明显的院落、石结构等功能区，研究者可以大致估算其“功能尺度”。事实上，由于考古遗存的特殊性，很多地区很难从所调查的遗址面积来估算“功能尺度”的大小。因此，许多研究者用立地面积代替种群大小进行分析。如上所述，一个地点的面积与其人口的关系不一定是面积越大，人口越多。因此，与“功能标度”法相比，这种方法具有一定的不确定性。即使假设遗址的面积可以代表人口，两者成正比，也要注意调查中获得的遗址面积和数量存在一定的“系统误差”。美国学者史蒂文E福尔克纳(Steven E.Falconer)和斯蒂芬H萨维奇(Stephen H.Savage)根据对美索不达米亚南部和约旦河谷的研究情况指出，首先，从调查的考古遗址及其代表的数量来看，是抽样调查。它们在历史上实际总量的采样率是不确定的，这个采样率只能凭经验推断。其次，对调查中确认的遗址数量和面积的估计具有偶然性，特别是一些深埋多期堆积遗址或河流冲积地区遗址的面积可能被高估或低估。例如，一些不同时期积累的场地，由于不同时期积累的影响，往往会高估调查面积。相反，受影响或坍塌区域的一些地点可能会由于其边缘的破坏而低估该区域。因此，这种“系统错误”可能会丢失或淹没大量网站的数据，尤其是较低级别的网站，这将产生很大的I
综上所述，场地规模和分析区域是等级-规模法则分析的基础。在实际操作中，用什么样的数据来表示场地的规模，用什么方法来定义分析区域，如何最大程度地避免误差，接近真实。这些反映了研究者对研究对象和研究目的的认识，是分析中应该特别注意和考虑的问题。
第三，形态学观察和定量指标：层次-尺度法则的分析解释方法。
将等级尺度规则应用于区域分析的主要目的是通过实测数据曲线与预期直线的比较，推测和分析区域内聚落的社会复杂性。
图2其他粒级-粒度分布曲线示意图(根据Stephen H. Savage，从粒级-粒度规则的对数归一化评估部门)
A.延迟凸线b .双凸线
从曲线形状看，除了上述两条基本线外，还有实践中发现的延迟凸线(图2a)和双凸线(图2b)。约翰逊、刘莉等。认为当等级-尺度曲线为对数直线时，对应聚落的社会发展相当于全国水平(11)。维斯总结了一些西方学者对各种线形的推论。比如关于初级分布曲线(凹线)，有人认为它说明政治经济发展比较简单或者城市化历史比较短，或者廉价劳动力可能集中在最高级的聚居区；有人认为它代表了一个典型的中心聚落或不断扩大的聚落群；这种分布形式的一些定居点被认为是殖民帝国的前身；也有人认为它表现了高度有序的礼仪、大面积的贵重物品交换、外交和主要针对中心聚居地的战争；也有人认为这种曲线的形成是对聚落群边界低估的结果，或者是基于聚落群中一些聚落的数据进行推测的结果。关于多元分布曲线(凸线)，有人认为它反映的是一体化程度较低的结算系统，或者多个结算系统；也有人认为它可能包含一个初级分配系统；也有人认为它显示了聚落体系外的聚落分布。至于延迟凸线，是指一个地区同时存在两个不同的聚落体系，一个一级分布体系叠加在另一个松散的多元分布体系上；双凸线表示在同一区域有多个沉降系统活动(12)。
仅根据品位-尺度曲线的线性来判断沉降情况，似乎有很多种可能性。除了上述的聚落规模和调查区域问题外，如何运用等级尺度分析，如何在形态学观察的基础上进一步解读等级尺度曲线，成为分析结论的关键。
实际上，仅通过评价曲线形状来解释分析结果的方法，避免了品位-尺度分布曲线偏离对数正态分布线多远才能解释为一次分布或多元分布的问题。为解决这一问题，美国学者R.W.Paynter等人试图利用统计K检验来检验实测品位-尺度曲线与预期直线之间是否存在显著差异(13)。K-检验的原始假设是样本来自与指定的理论分布没有显著差异的总体。当K-检验应用于等级尺度检验时，它计算测量尺度的累积分布与期望值之间的最大差异(14)。将该最大差值与根据特定A值在统计表中找到的预定值进行比较。如果差值超过预定值的范围，则意味着测量值和期望值之间存在显著差异(15)。
Falconer Saiweishi指出，在等级尺度分析中，期望值的独立性、分布规律、不连续性与观测值的抽样方法和K-检验的要求有很大的差异。同时，考虑到上面指出的调查数据的“系统误差”，他们认为虽然K-检验的结果仍然可以接受，但调查数据的可信度应该根据经验进行适当的估计。考虑到K-检验的局限性，赛维仕根据上述调查数据在规模、数量、抽样等方面的特点，采用蒙特卡罗(Monte Carlo)(16模拟程序(16)对等级-规模进行分析。这种方法是基于一定时期调查中获得的立地大小数据占实际立地比例(即抽样率)的估计值。首先计算实测值与期望值之间的K-检验结果进行比较，然后根据最大立地规模和品位-规模规则创建模拟种群区域。模拟种群所在的地点数量由调查地点数量/估计抽样率计算得出。例如，调查100个站点，估计抽样率为90%，模拟站点数为100/0.9，即111个站点。在这111个站点中，最大的站点是被调查的最大站点。其余110个站点的规模根据等级-规模法则的分布规律进行模拟。之后，计算机会进行多次随机运算(一般是1000次或2000次)。每次都会从模拟站点中随机抽取一组与实际站点数量相同的站点进行K检验，得到一系列的检验结果。最后，将初始测量的K值与模拟值进行比较，计算有多少模拟值大于或等于测量值。例如，如果只有3%的模拟值K值大于或等于实测值K，那么实测值显然不是来自品位-尺度呈对数正态分布的地区。可以看出，实测K值与模拟值相近的可能性越小，实际沉降形态分布与对数正态分布的差异越大。当然，这种方法的准确性与估计的采样率的准确性密切相关。但是，这种方法要求分析人员通过估计抽样率来明确考虑调查抽样中存在的问题。此外，场地测量值被错误估计的潜在因素将通过根据预先估计的范围在模拟分布中随机增加或减少场地大小来表示。比如，为了减少实际观测中遗漏更多小遗址的可能性，我们可以尽可能客观地估算一个从最大城市到小村落的“浮动”遗址发现率(比如最大城市的发现率为95%，而小村落的发现率为5%，即95% ~ 5%)。这个概念的引入，可以更严谨地评价测量数据与期望值相似的可能性。根据Falconer和Saiweishi对美索不达米亚和南黎凡特的调查研究成果，在黎凡特沿海平原青铜时代早期，当估计遗址的浮动发现率为95 ~ 5%时，只有整个调查区的遗址发现率在75%以上时，实测分布属于对数正态分布的概率才较低。可以看出，这种方法强调全面调查和仔细考虑遗址的保护和发现(17)。
与K-检验法不同，周南d德雷南和克里斯蒂安E皮特森引入了A-系数的概念，以更直观地显示实测曲线与预期直线之间的差异(18)。这个系数就是约翰逊所说的等级规模指数(RSI)(19)。周南等人认为，期望直线，它与X、Y轴之间平行于坐标轴的直线，与坐标系形成一个矩形，期望直线将矩形等分为两个直角三角形。系数a表示实测曲线和预期直线之间的面积与其所在三角形面积的比值。预期直线上方的实测曲线A系数为正，下方为负。当实测曲线与预期直线重合时，A为0。系数A提供了比较不同时期、不同地区聚落水平-尺度曲线与预期直线的差异的可能性。
周南等人也指出，蒙特卡罗模拟法在实践中不适合用一个系数来检验差异的显著性。在一定数量分布的固定区域内，不同调查区域小于该区域的1000次蒙特卡罗模拟得到的平均A值会随着调查区域的增加而急剧下降。因为区域越大，它包含的大站点就越多，从而影响一个值的准确性。因此，考虑到实际工作中测区不能完全覆盖场地的实际分布区域，周南等人采用计算机随机Bootstrap法来检验A值和实测曲线的可能分布范围。例如，在分析临汾盆地29个早期陶寺遗址的面积数据时，我们采用了1000个随机bootstrap，每次分析29个样本的方法，计算每个bootstrap样本的A值，得出其误差范围和平均值(图3)。应该注意的是，每个引导过程应该包括最大位置大小，以确保由每个A值表示的曲线在与原始观察曲线相同的点开始。在分析时，还应该估计自举数据的置信水平。如果置信水平为90%，自举A值的分布转换为T分布再由小到大分成100等份，取A值5 ~ 95的数据；如果置信度为95%，取2.5到97.5的数据。具体的转换方法是将初始测量的A值与1 000个自举的平均A值之差加到每个1000个自举的A值上，使自举A值的平均值等于初始A值。这种变换实际上形成了一个A值的分布范围及其以初始A值为中心的具有一定置信水平的代表曲线。比如陶斯早期数据换算后，90%置信度下的A值在-0.957-0.066之间，而预期直线的A值为0。这意味着有近90%的置信度认为陶斯数据的等级尺度分布与预期分布不同。陶寺早期资料对数正态分布的显著性水平不高，概率(P)刚过0.1。在坐标上标出转换后的bootstrap最大值和最小值A值所代表的level-scale曲线，它就成了该曲线在90%置信度下的可能分布范围(图4)。这个区域也为我们提供了判断聚落分布力的可能性。如果这个区域接近等级-尺度曲线，我们可以肯定所观察到的地点分布形式具有很强的功效。如果这个区域松散地分布在等级-尺度曲线的两侧，就意味着观测数据无法为我们提供关于这组聚落分布力的确切信息。
图4:90%置信度下的陶寺早期聚落等级-尺度曲线分布面积图(根据Robert D. Drennan和Christian E. Peterson的《比较考古聚落体系与等级-规模图：形状和统计置信度的度量》
因为A值分析的方法假设实际总体是无限的，即假设实际测得的立地数是从无限个实际立地中抽取的统计样本，所以周南等人认为，与赛维斯等人的K-检验方法相比，A值分析结果与实际情况的接近程度与立地的发现率无关，而与调查的立地数有关。站点越多，调查区域越全面，结论越接近现实。此外，A值分析的方法还可以用来比较某一地区不同时期沉降分布的差异。如果某一地区不同时期的品位-尺度曲线形状差异很大，其A值就会明显不同。例如，在研究伊朗西南部苏西亚纳平原上乌鲁克文化时期(公元前3900 ~ 3200年)的定居集中化过程时，周南等人按照这一地区的时间顺序，制作了一个四个时期的等级尺度分布图(图5)。从实测曲线可以看出，该地区的沉降变化呈凸线性(即多分布)逐渐减弱的趋势，乌鲁克文化中期的实测曲线最接近预期的直线。通过计算其A值的误差范围可以看出，A值的95%反映了该地区从苏萨晚期到乌鲁克晚期聚落规模分布的变化趋势，但当置信度达到70%左右时，聚落的整体动态变化开始变得明显(图6)。这就意味着，虽然只有5%的样本可能会诱导研究者做出错误的结论，但70%的样本都有把握判断塞琉西亚平原乌鲁克文化时期聚落分布的变化呈现出实测曲线所显示的特定变化趋势。周南还指出，实际时期用于比较的样本数量越大，反映的变化趋势就越准确可靠。同理，A值分析的方法也可以应用于不同地区、不同时段沉降分布的比较。可见，A值分析的方法不仅对根据实测曲线判断聚落分布没有影响，而且准确地指出了研究者可以在多大程度上依赖等级-尺度曲线的分析结果来讨论社会文化变迁。
图五塞琉西亚平原乌鲁克时期聚落水平-尺度曲线分布面积图，置信度为90%(根据Robert D. Drennan和Christian E. Peterson的《比较考古聚落体系与等级-规模图：形状和统计置信度的度量》。
图A-苏西亚纳平原定居规模的价值分布图(根据罗伯特d德雷南(Robert D. Drennan)和克里斯蒂安e彼得森(Christian E. Peterson)比较考古定居系统。具有秩大小图的s:形状和统计置信度的度量)
四。浅谈等级尺度法则在中国的应用。
20世纪90年代以来，我国学术界引入系统的区域调查方法，与西方学者联合或独立开展区域考古调查，如河南洹河流域(20)、罗易流域(21)、淮河沿岸(22)、山东东南沿海地区(23)、内蒙古赤峰地区(24)、岱海地区(25)。
中国考古学家普遍认识到，遗址规模的确定是直接影响等级尺度法则分析结果的关键问题。场地大小越精确，分析结果越接近事实。与中美洲玛雅古典时期的庭院和石头建筑容易判断规模不同，中国地表下埋藏着许多土遗址，其中包含了许多时期的堆积，而大部分遗址只是散落在地上的遗物(28)，这就增加了判断遗址规模的难度。在田野调查中，中外学者通常采用“拉网式区域调查”的方法，按照每100米距离3 ~ 5件同一时期的陶片作为界定一个遗址的标准(29)。同时，他们还采用考古钻探等方法来弥补地表勘测的不足(30)。可见，中外学者为在抽样调查的前提下准确确定遗址规模进行了不懈的努力。
与此同时，中外学者利用中国的资料，运用等级尺度法则进行分析和研究
在区域分析研究过程中，分析区域的划分也直接影响等级-尺度法则研究结果的准确性。在上述国内外研究中，通常以明确的文化分布和地理范围作为划分分析区域的标准。例如，刘莉在研究中原地区龙山时代的社会复杂性时，将分析区域划分为“封闭聚落”的陶寺地区(临汾盆地)、“半封闭聚落”的豫西地区、罗易、沁河流域和“非封闭聚落”的豫北、豫中地区(31)。这种区域划分方案与中原地区龙山时代考古文化的自然地理区域大致一致。
实际上，我国的区域考古调查大多是在一定的自然地理区域内进行的，不一定与某个文化或某个聚落群的分布相吻合。在某一自然地理区域也可能出现多种类型或同一文化不同群体的分裂现象。那么，如果不知道这些情况，应该如何划分区域进行分析呢？
周南(32)和柯瑞思(33)在对赤峰地区获得的数据进行分析时，采用了在地理信息系统(GIS)中绘制“人口分布地形图”的方法来选择比例尺参数，解决了分析区域划分的问题。
在赤峰地区，陶器碎片的收集是作为一个区域调查，以确定网站及其规模。面积超过1公顷的地点被分成几个收集点。如果两个采集点之间的距离超过100米，则将它们分成两个“站点”来计算面积(34)。柯瑞斯认为，如果两个采集点之间的距离只有50米，那么这两个点所代表的地址内的人就可以毫无障碍地进行面对面的日常交流，而超过1公里的距离就超过了人们可以进行日常面对面交流的距离。因此，将采集点相互靠近聚集而形成的“场地”更能代表聚落规模。在绘制地形图时，柯瑞斯等人将遗址的面积和地表采集的陶片密度换算成地形图的“z值”，作为代表遗址人口密度的人口密度。以“z值”及其所在位置为100m 100m的正方形为单位，在“人口分布地形图”上做相应的标注，这样就可以看到随“地形”高低起伏的场景(35)。在地图上，面积大、遗存密集的遗址在地图上显示为山峰，反之为丘陵，没有发现遗址的地方为平地。周南指出，这张地图自然地聚集了空间上相邻的“地点”。如果选择一条等高线(即某个“高度值”)作为标准，那么“这条等高线通常将几个空间上不相连的地点组成一个群”(36)。这样，柯瑞思和周南认为赤峰红山文化时期有65个集群，除51个小集群外，在赤峰西北部和东南部还有14个规模最大的明确界定的集群(37)。可以看出，周南等人使用的基于尺度和空间距离的聚类方法，为在区域文化和地理界限不明确的情况下进行分析提供了一种可参考的解决方案。
在中国的实践中，我们也发现，与西方经典研究不同的是，由于实际情况不明，在对同一地区、同一文化时期的史前遗址进行分析时，可能会得出不同的结论。例如，在赤峰西南半知涧河中游红山期调查成果的研究中，滕明宇选取遗址面积作为比例尺参数，采用与周南相同的方法制作了半知涧河中游红山文化期“遗址分布地形图”，将遗址分为四个组群。等级尺度分析结果表明，在四个聚类中，第一个聚类的A值为负值，第一个聚类的A值接近于零，等级尺度曲线为“先凸后凹”。另外两个聚类和所有站点的A值都是正的，曲线都是凸的，所以这个区域不存在区域中心水平(38)的社会单元。根据周南等人的分析，除了所有地点的曲线都为正值外，所分析的11个聚类中有9个聚类的A值为负值，品位-尺度曲线为凹形，2个聚类的A值为正值且接近于0，曲线为直线。此外，最大的单个小组可以在14个大集群中确定。这些都反映了赤峰地区红山文化时期中央集权的社会单位的存在。
那么，得出不同结论的原因是什么？我们发现两者选择的重点分析领域是不一样的。周南等人分析的14个大尺度集群集中在赤峰的东南部和西北部，而滕明宇主要分析了赤峰西南部的板直涧河中游。事实上，在周南的分析中，并不存在周南所描述的半枝江中游的大规模聚集，所以两者的结论总体上并不矛盾。然而，这一现象表明，对于某种文化，选择不同的分析领域可能会直接影响等级尺度分析的结论。
此外，选择不同的沉降尺度参数也会影响分析结果。例如，周南等人使用的“人口密度尺度”同时考虑了遗址面积和陶片密度，而滕明宇则直接使用遗址面积作为尺度参数。如果两者差异足够大，必然会影响最终的分析结论。那么，什么样的参数更能代表历史上存在过的聚落规模呢？目前学术界仍有不同看法。如张中培老师对用陶片数量计算人口规模的方法持怀疑态度，认为同一文化的居住地址不能等同于一个聚落(39)。
还需要注意的是，虽然上述两种观点在分析了各自区域内的所有场地后，都得到了明显的凸线性品位-尺度曲线(40)，但从各自的分析结论来看，对凸线性曲线的解释是不同的。周南等人认为，虽然赤峰地区已经出现了按照社会等级原则组织起来的社会，但该地区还有许多不属于更高等级中心的独立社会单元，因此在整体分析中出现了一条凸的线性曲线。认为滕明玉的凸线性曲线恰恰说明半枝江中游没有区域中心级社会单元。
可以看出，上述现象反映了等级尺度规律属于“经验归纳”的特征。从尺度参数和分析区域的选择到等级-尺度曲线的解释，都渗透着研究者对古代遗迹的认识经验。因此，判断哪个结论更接近历史事实，不仅取决于研究者对遗存认识的深度和广度，也取决于上述基于地表调查资料的分析结论，需要通过考古发掘和深入研究加以验证。
从原理的演变、基础和应用方法等方面简要介绍了考古学区域分析中等级尺度法则的相关问题。可见，等级尺度规律为我们考察古代社会等级与尺度的关系及其所反映的社会形态提供了一种分析途径。
西方学者意识到这种方法在实际应用中存在的各种问题，将解释方法从简单的图形观察改进为定量判断。基于对分析结果产生误差原因的不同理解，产生了用统计学方法模拟数据范围的K检验、A值分析等方法。通过考察我国区域分析实践中的等级尺度规则，可以进一步理解和探讨这一方法。
下面，我们简单谈谈自己对该方法应用的看法。
首先，关于年级-规模曲线的含义。约翰逊曾指出，“我不同意线性分布象征一个系统的稳定国家，也不同意非线性分布意味着一个变化的系统。最重要的是，我们要认为，一个国家的制度，不能用一组属于某个时间序列的简单观测值(数据)来判断。再者，我们有证据表明，某些非线性分布，比如某些一次分配系统，在一个显然非常稳定的国家里，已经持续了450年”(41)。这也提示我们，在考古的实际研究中，不能仅仅根据等级-尺度曲线的各种线形来机械地判断它所象征的社会形态。等级尺度曲线勾勒出聚落分布的形态，只是为我们下一步的社会形态研究提供线索和证据。聚落所代表的社会形态等问题，要参照其他因素综合研究。
其次，关于影响分析结果的因素。我们再来看场地大小和分析面积两个层面——泛函规律分析的基础。虽然K检验和A值分析都是用来分析实测曲线与期望直线的差异，但两种方法在设计时对影响分析结果的因素有不同的理解。根据K检验，分析结果产生误差的主要原因在于对调查面积估计不足、场地面积判断误差等。价值分析法则认为，分析结果与调查的地点数量有重要关系。地点越多，调查区域越全面，结论就越接近现实。两种方法都采用统计模拟方法，产生可比数据。K- test法，将实测曲线的K值与蒙特卡罗模拟生成的许多曲线的K值进行比较，并在模拟过程中估计各种采样率以减少误差。A值分析通过bootstrapping模拟被测曲线在坐标轴上可能的分布范围，其误差估计是通过A值误差范围的置信度来实现的。
虽然K-检验和A-值分析都试图使分析结果接近真实，但应该认识到，K-检验和A-值分析的结果只对选取的数据负责，分析结果能否反映历史真实直接关系到研究者的研究深度和实地调查的准确性。
事实上，调查结果的准确性、分析区域的划分和标度参数的选择都会影响品位-标度曲线的形状和最终解释。比如判断一个遗址的大小，即使公认遗址的面积在一定程度上可以代表遗址的人口规模，但不同类型和功能的遗址，如大聚落和小城镇，其规模如何换算，孰优孰劣(42)，这些问题显然不能通过改进统计方法来解决，需要具体分析。
再次，关于考古学文化研究与等级-规模法则的关系。考古学文化研究的深入程度直接决定了对遗址功能的判断、分期方案和分析区域的选取是否恰当。在实际工作中，我们可以考察已发掘的同一文化不同类型的遗址，将遗址形态与出土器物相结合确定各类遗址的功能和规模，为判断调查所得遗址的功能及不同类型遗址规模的换算提供参考。此外，在考古地域分析中对年代的把握也是一个重要问题。考察某地区某时期的聚落分布情况时，应以多长的年代为刻度？这个分期方案的选择直接影响着样本的数量，因为在调查所得遗址数量一定的前提下，分期越细每个时期可用于分析的遗址数量就越少。而分期方案既与聚落实际使用的时间密切相关，又直接关系到研究结果能否恰当反映聚落表征的社会形态的演变。因此，应根据实际情况构建或选择符合研究需要并在工作中易于操作的遗址分期方案。此外，选择分析区域时，既应考虑到自然地理的划分，也要考虑到考古学文化的分布，从而根据研究目的恰当地确定考察区域，使研究结论更加贴近历史的真实。
参考文献：
乔治金斯利齐普夫，《人类行为与最小努力原则》,剑桥：哈佛大学出版社，1949年，第352页。
亚当斯和理查德C琼斯古典玛雅城市的空间格局和区域增长》,美国古代，1981年(2),第310-311页。
格雷戈里A约翰逊，《考古学中的区域分析面面观》,《人类学年刊》,1977年第6期，第494-496页。
罗伯特麦克。亚当斯，《古代贸易中的人类学观点》,《当代人类学》,1974年第3期，第141-160页。
卡罗尔A史密斯，《营销系统经济学：经济地理学模型》,《人类学年刊》,1974年第3期，第167-201页。
R . m . s .沙赫特伊朗西南部早期历史时期的人口和经济组织》,密歇根大学博士论文，1972年，第145页
阿杰阿默尔曼等人，《旧世界史前时期人口增长的估计》,新墨西哥大学出版社，1976年，第27-61页。
亚当斯和理查德C琼斯古典玛雅城市的空间格局和区域增长》,美国古代，1981年(2),第303-310页。
R.亚当斯的作品中美洲的交通路线：危地马拉北部高地和Peten》、载于《中美洲交通路线和文化接触》,新世界考古基金会论文，普罗沃，1978年年。
史蒂文E法尔科内和斯蒂芬H萨维奇，《中心地带和腹地：美索不达米亚和南部黎凡特早期城市化的不同轨迹》,美国古代，1995年一月，第42页
(11)答刘莉： 《中国新石器时代：迈向早期国家之路》 ,文物出版社，2007年。
b.格雷戈里约翰逊用定居点规模数据监测复杂系统集成和边界现象》,复杂性研究的考古学方法，woor Prea-en原始历史研究所，阿姆斯特丹，1981年。
(12)斯蒂芬H萨维奇评估等级规模规则中对数正态性的偏离》。考古科学杂志，1997(24),第234页，表一提供了不同于对数正态分布的各种秩-大小结果的扩展摘要。
(13)R.W .潘特空间不平等模型：历史考古学中的系统模式》,学术出版社，纽约，1982年。
(14)申南，《量化考古学》,学术出版社，纽约，1990年。
(15)托马斯重构人类学：概率和统计的第一原理》,韦弗兰，展望高地，伊利诺伊州，1986年，第322-337页。
(16)又称统计模拟法，是20世纪40年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明而提出的一种以概率统计理论为指导的数值计算方法。是一种利用随机数(或者更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。这种方法通常可以分为两类：一类是所要解决的问题本身具有随机性，这种随机过程可以借助计算机的计算能力直接模拟出来；另一种是要解决的问题可以转化为一些随机分布的特征数，比如随机事件的概率或者随机变量的期望值。在应用蒙特卡罗方法解决实际问题时，主要有两项任务：一是在模拟某一过程时生成各种概率分布的随机变量；二是用统计方法估计模型的数值特征，从而获得实际问题的数值解。
(17)Steven E.Falconer和Stephen H.Savage,《中心地带和腹地：美索不达米亚和南部黎凡特早期城市化的替代路线》,美国古迹，1995年1月，第41-44页。
(18)Robert D.Drennan和Christian E.Peterson,《用等级-规模图比较考古定居系统：形状和统计置信度的测量》,考古科学杂志，2004年(31)，第534-541页。
本文引用的A值分析的方法和实例，除非特别注明，均来自本文。
(19)Gorge A.Johnson,《苏西亚纳平原上乌鲁克行政机构的变化》,《伊朗西部考古学：从史前到伊斯兰征服的定居和社会》,史密森学会出版社，华盛顿特区兰登，1987年，第109页
计算秩大小指数的公式为：
n是分析的沉降总数，Pobv是实测沉降规模，Prs是用期望直线表示的沉降规模，Pcmax是最大沉降规模。
(20)中美洹河流域考古队：《洹河流域考古研究视步报告》，《考古》，1998年第10期。
(21)陈星灿、李润泉、华、艾琳：《中国文明腹地的社会复杂化进程-伊洛河地区的聚落形态研究》，《考古学报》，2003年第2期。
b中国社会科学院考古研究所二里头课题组：《河南洛阳盆地2001-2003年考古调查简报》，《考古》，2005年5号。
(22)武汉大学考古系河南文物考古研究所：《河南淮滨县黄土城地区区域考古调查简报》，《华夏考古》，2010年4号。
(23) A .中美联合考古队：《山东日照市两城地区的考古调查》，《考古》，1997年第4号。
B.日照中美联合考古队：《鲁东南沿海地区系统考古调查报告》，文物出版社，2012年。
(24)赤峰中美联合考古研究项目组：《内蒙古东部(赤峰)区域考古调查阶段性报告》，科学出版社，2004年。
(25)岱海中美联合考古队：《2002年、2004年度岱海地区区域性考古调查的初步报告》，《内蒙古文物考古》，2005年2号。
(26)成都平原国际考古调查队：《成都平原区域考古调查(2005-2007)》，见《南方民族考古》丛书6，科学出版社，2010年。
(27)江西省文物考古研究所，江西樟树博物馆：《江西清江盆地区域考古调查简报(2011-2012年度)》，《南方文物》，2012年第4期。
(28)《赤峰中美联合考古研究项目汇编：《内蒙古东部(赤峰)区域考古调查阶段性报告》，第42页，科学出版社，2004年。
(29)与(21)a相同.
(30)同(26)。
(3l)刘莉：《中国新石器时代：迈向早期国家之路》，第157和161页，文物出版社，2007年。
(32)周南和克瑞斯：《早期酋长制群体的聚落形态比较研究——以内蒙古东部、安第斯山北部和美洲中部三个地区为例》，《吉林大学社会科学学报》，2004年第5期。
(33)Christian E.Peterson和Robert D.Drennan,《定居点、遗址和调查：史前人类互动的区域尺度分析》, 2005年1月，第5-30页。
(34)与(25)相同。
(35) Christian E. Peterson和Robert D. Drennan,《定居点、遗址和调查：历史人类互动的区域尺度分析》, 2005年1月，第7-10页。高度值(z值)的具体算法见本文表5。
(36)与(32)相同。
(37) Christian E. Peterson和Robert D. Drennan,《定居点、遗址和调查：史前人类互动的区域尺度分析》, 2005年1月，第14页，图12。
(38)滕明宇：《半支箭河中游先秦时期遗址分布的空间考察》，《吉林大学社会科学学报》 2009年第4期。
(39)张忠培：《内蒙古东部(赤峰)区域考古调查阶段性报告序一》，《华夏考古》 2003年第4期。
(40)答：与(32)相同。
b滕明宇：《半支箭河中游先秦时期遗址分布的空间考察》图5，《吉林大学社会科学学报》，2009年4号。
(41)格雷戈里A约翰逊，《考古学中的区域分析》，人类学年度评论，1977(6)，第497-498页。
来源：《考古》 2015年第4期
