钟摆模型主要物理参量如下图所示：
钟摆模型
钟摆物理方程
syms m a g(t)eqn=m * a==-m * g * sin()对于有长度的摆锤，摆锤的加速度：
syms reqn=subs(eqn，a，r*diff(theta，2))使用隔离，隔离方程eqn中的角加速度。得到：
eqn=isolate(eqn，diff(，2))将常数和频率收集到一个参数中，该参数也称为固有频率：
syms_ 0 eqn=subs(eqn,g/r,omega_0^2)
运动方程是非线性的，所以很难解析求解。假设角度很小，用泰勒展开式将方程线性化：syms xapprox=taylor(sin(x)，x，' Order '2)；近似=subs(近似，x，theta(t))eqnlineal=subs(eqn，sin(theta(t))，近似)
用溶解解方程组。将初始条件指定为第二个参数。通过使用假设来简化解决方案：syms theta _ 0 theta _ t0theta _ t=diff(theta)；cond=[theta(0)==theta_0，theta _ t(0)==theta _ t0]；假设(omega_0，' real ')tasol(t)=d solve(eqn linear，cond)
钟摆周期：
gValue=9.81右值=1;omega _ 0值=sqrt(gValue/r值)；t=2 */_ 0值；_ 0值=0.1 *%解只对小角度有效theta _ t0Value=0；%初始静止。vars=[omega _ 0 theta _ 0 theta _ t0]；values=[omega _ 0 value theta _ 0 value theta _ t0Value]；thetaSolPlot=subs(thetaSol，vars，values)；
画出钟摆运动：fplot(thetaSolPlot(t*T)/pi，[0 5])；网格打开；题目('谐摆运动');xlabel(' T/T ')；y标签(' \ theta/\ pi ')；钟摆动画：x _ pos=sin(thetaSolPlot)；y _ pos=-cos(thetaSolPlot)；fanimator(@fplot，x_pos，y_pos，' ko '' MarkerFaceColor '' k '' AnimationRange '[0 5 * T])；坚持住；fanimator(@(t) plot([0 x_pos(t)]，[0 y_pos(t)]，' k-')，' AnimationRange '[05 * T])；fanimator(@(t) text(-0.3，0.3，' Timer: ' num2str(t，2) ' s '' AnimationRange '[0 5 * T])；
