遗传算法
本节介绍最著名的遗传算法(GA)。遗传算法属于进化算法，其基本思想来源于“物竞天择，适者生存”的进化规律。简单来说，遗传算法就是将一个问题编码成一条染色体，然后通过不断的选择、交叉、变异等操作更新染色体的编码并迭代。每次迭代保留上一代的好染色体，丢弃坏染色体，最终到达最终满足目标的染色体。整个过程由下图组成(手写，见谅-_-！)
流程图
它由以下步骤组成：
Coding)——先初始化编码。在这个步骤中，根据问题或目标函数，形成解决方案。在遗传算法中，解被称为染色体。值得一提的是，遗传算法是基于种群的算法，所以会有多条染色体。初始化时会随机产生N条染色体，也就是说染色体中包含N条染色体。这里，第I条染色体由D维值组成。GA会以这N个数据为初始点开始进化。
评估适应度)——)这一步用染色体来计算目标函数，染色体的质量会被表示出来。
Selection)——)从当前染色体中选择优秀的个体，使其成为有一定概率的亲本进行交叉或变异操作，使其优秀的基因后代得以保留。自然选择就体现在这里。
将——亲本的两条染色体交叉，通过交换染色体形成新的染色体。比如下图，爸爸妈妈各给我提供了两个基因。这样我既保留了父母的基础，又有自己的特色。
横断
突变)——以一定概率使基因发生突变。这种运算符通常出现的概率很低。如下图所示：
变化
我们将一步一步向你展示如何用matlab编写一个简单的GA算法。
这个问题是实数的最小化。我们需要在解空间中找到最小值或近似最小值。这里我们用球函数作为目标函数(读者可以自己修改成其他目标函数)。
球形函数
初始化：这一步我们将在给定的问题空间中用以下代码生成一个随机解：% % % initial ization % % Input:Chromes _ size，dim dim，lb下界，ub上界% % Output:Chromes函数的新群体Chromes=init _ Chromes(Chromes _ size，dim，lb，Ub)% Chromes=rand(Chromes _ size，dim) * (ub-lb) lb随机生成上下界；End:选择是从当前世代中选择优良的染色体保留来繁殖下一代。我们这里采取的方法是俄罗斯轮盘选择法。被选中的概率越高，解决方案越好。首先，我们需要计算每个染色体适应度的倒数。然后计算每个染色体的比例。比例越大，被留用的机会越大。代码如下：%% Select%俄罗斯轮盘赌函数[新chromes，新fitness]=selection (chromes，fitness)权重=1。/健身；% fitness倒数totalfit=sum(重量)；%累计所有重量totalf=重量。/total fit；%找出每条染色体的比重指数=[]；对于i=1:size(chromes，1)%循环选择较好的染色体pick=randwhile pick==0 pick=randend for j=1:size(chromes，1)pick=pick-total f(j)；if pick 0 index=[index j]；break end end end new chromes=chromes(index，)；newfitness=fitness(指数)；End:在这一步中，将随机选取两条被选中的染色体作为亲本，从两条染色体上各切下一部分基因，生成新的染色体，代码如下：% % cross function new chromes=crossover(chromes，PC)%生成新的解new chromes=ones(size(chromes))；对于i=1:size(chromes，1)%随机选择两条染色体parents=randperm(10，2)；%随机选择一个位置pos=round(rand*size(chromes，2))；If(rand突变：小概率随机突变一个基因，代码如下：%突变函数newchromes=muatation (chromes，PM，LB，UB) for I=1: size (chromes，1) newchromes (I，)=chromes (I，)；If (rand main函数，先初始化各参数，然后迭代，满足终止条件时停止：% clear workspace，clearclc%染色体数chromes _ size=20%问题维度dim=10%交叉概率pc=0.9%变化概率pm=0.2%问题上下边界lb=-1；ub=1；%周期时间maxiter=1000% objective equation name func=' obj fun 'FD=str 2 func(name func)；% initialize chromes=init _ chromes(chromes _ size，dim，lb，ub)；%找到一个I=1的染色体适应度：chromes _ size适应度(I)=f eval (FD，chromes (I，)；End%找到最佳解[最佳适应度最佳指数]=min(适应度)；bestchrome=chromes(bestindex，)；iter=1的%主循环：maxiter% select [chromes，new fitness]=selection (chromes，fitness)；% crossover chromes=crossover(chromes，PC)；%变化chromes=muatation (chromes，pm，lb，ub)；I=1时的% update optimal:chromes _ size fitness(I)=f eval(FD，chromes (I，)；if fitness(i)运行后，会生成一条体能下降曲线，如下图所示：
体能下降曲线
遗传算法大大提高了优化问题的普适性，因为遗传算法属于随机算法，不再是确定性算法(如果对此感兴趣，请留言，我可以进一步解释)。
但是，一些明显的缺陷仍然明显影响了算法的效率。主要问题如下：
早熟，过早收敛，容易陷入局部最优解。初始点对算法结果影响很大，初始点好的解效果好，反之亦然。下一节将介绍群体智能算法的代表作——粒子群优化算法。
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