为什么需要系统的研究建模过程呢？ 我们扩展一门学科边界的两条路径，研究基础概念扩展应用领域，我们今天从基础开始。
为什么我们要通过模型来了解世界？ 为什么我们不是直接了解世界，而是通过模型来了解？
生命是有限的，时间有限，我们不可能在每个方面考察世界的每个方面。 我们必然要做出选择，找到关键。 模型是积累了前人的认识和世界智慧的一系列经验。 在生活中，我们要么自觉要么无意识地使用模特。
举个例子吧。 我们快到期末了。 经过认真学习，我们得了80分，自我感觉很好呢。 得了80分。 应该很优秀。 但是，实际上，可能会出现满分为200分……全班的平均分为90分……的情况
在这个过程中，我们无形中使用了一个叫做比较的模型。 如果维度匹配且有标准，则ab是有意义的。 围绕这个简单的模型，各学科发展了经济学中的成本/金融学中的理想收益标准等各种各样的应用。
为什么需要系统的研究建模过程呢？ 我们扩展一门学科边界的两条路径，研究基础概念扩展应用领域。 今天从底层开始吧。
1 .模型的概念在日常话语体系中，往往存在着建模=数学=科学=升入大学=与我无关的认识。
为了打破大家对模特的先天偏见，首先本质上模特是什么呢？ 模型是抽象空间的演绎体系。
让我们看看什么是抽象空间？
抽象空间是相对于现实空间的。 现实中我们面对的世界往往是无限的。 世界上有无限的对象，每个对象都有无限的维度等待着认知。 面对这样的世界，我们无法直接认识到。 我们需要主观上先建立选择标准，然后选择特定对象，选择特定维度，选择特定过程。 这个选择构成的集合称为抽象空间。
一些抽象的空间是杂乱和矛盾的。 比如，我们很多普通人的思维世界其实就处于这种状态。 很多时候，我们不知道自己的信仰是什么，不知道自己的世界观是什么，不知道自己的价值观是什么，个人的选择尤其受到环境的干扰。
但是，另一个抽象空间，里面的假设是否非常坚实，是否反映了人类社会的普遍诉求，例如公平/正义/自由等，或者是否反映了科学共同体的基本共识，例如能量守恒； 也是完全构筑在抽象世界的记述。 例如，两点之间的直线是最短的。 演绎论证非常严密，这样的抽象空间构成了人类智慧的结晶。
这里的模型特别是后者，是凝聚了人类发展过程中智慧结晶的抽象空间描述。
让我们知道什么是模型，看看建模过程建模的本质实际上是现实世界和抽象空间的映射。
在数学中，映射是一个术语，指的是两个元素集合之间的元素相互“对应”的关系。 从这个定义可以看出，建模并不存在绝对的对错，根据映射空间的不同，建模方式可能有上千万种，那么如何选择建模方式呢？ 毕竟，我们不能一个一个地建吗？
要评估模型的好坏，可以从两个方面入手。
模型是否反映了对象的重要特征； 模型和现实的拟合情况(解释/预测/再现)。 最后需要注意的是，任何模型都是“有色眼镜”，在帮助我们看东西的同时，也阻挡了我们观察其他对象。
所有的模型都是错误的，但有些模型是有用的。
2 .在数学建模的过程数据分析的建模过程中，往往选择数学空间作为映射目标。 数学建模是应用学科的核心内容，任何科学都在数学的框架下表达自己解决问题的思想和方法，并将这些思想和方法与另一个专业或方向共享。 无论是哪个学科，只有在使用数学的时候，才是好的正确的学科。
分析实际问题中的各种因素，用变量表示； 分析这些变量之间的关系，哪些是相互依存的，哪些是独立的，他们有什么关系； 根据实际问题选择合适的数学框架(典型的优化问题、配置问题等)，具体应用问题如下表所示； 选择合适的算法用求解数学框架下所列问题的计算结果说明实际问题并分析结果。
(1)模型假说
根据对象特征和建模目的，对问题进行必要合理的简化，用准确的语言进行假设，是建模的重要一步。 把问题的所有因素一概而论，无疑是一种有勇气但方法不好的行为。
因此，高级建模者必须充分发挥想象力、洞察力、判断力，分辨主次，并尽量使问题线性化、均匀化，以简化处理方法。
)2)模型选择
根据假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，建立各量之间的等式关系和其他数学结构。 这时，我们将进入广阔的应用数学天地。 这里有很多可爱的孩子们，在高数量、高概率的老人的膝下。 他们有图论、排队论、线性规划、对策论等很多。 真是泷大国，没有漏洞。
但是应该记住，建立数学模型是为了让更多的人理解和应用，工具越简单越有价值。
)3)模型求解
可以采用求解方程、绘制图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统和现代数学方法，特别是计算机技术。 解决实际问题往往需要复杂的计算，经常需要计算机模拟系统的行为，因此编程和熟悉数学软件包的能力很重要。
)4)模型分析
对模型解答进行数学分析，据说“从侧面看，岭侧出现峰值，远近高低各不相同”。 能否对模型结果进行精细分析，决定着模型能否达到更高的水平。 记住，任何情况下都需要误差分析、数据稳定性分析。
)5)模型应用
将数学分析的结果翻译成现实问题，并与实际现象、数据进行比较，验证模型的合理性和适用性。
(6)模型评估
取决于问题的性质和建模的目的。
3 .模型空间概要模型的分类标准也可以表示为模型具有几个特征。 现进行简要列举，下次结合具体案例对每个模型进行简要综述。
总结所有模型是错误的，但有些模型是有用的。
作者：小祁爱数据，公众号：小祁同学成长故事
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