2023年基于结构化数据的异常检测再思考:我们需要什么样的图神经网络?

机器之心专栏

机心编辑部

图形神经网络( GNN )广泛应用于结构化数据的异常检测,如社交网络恶意账户检测、金融交易欺诈检测等。 香港科技大学和斯坦福大学的研究者首次从谱域的角度,即拉普拉斯矩阵的谱分解分析了异常数据可能带来的影响。 核心发现是异常数据导致频谱能量“右移”的现象,即频谱能量分布从低频向高频移动。 基于这个发现,他们还提出了beta小波神经网络( BWGNN )。 具有多个局部性的带通滤波器,可以更好地捕捉“右移”引起的高频异常信息。 在四个大规模图的异常检测数据集上,BWGNN的性能均优于现有模型。

论文地址: https://arxiv.org/abs/2205.15508

代码地址: https://github.com/square root3/rethinking-anomaly-detection

结构化地图数据异常检测:背景和课题

异常检测是数据挖掘的典型任务之一。 分析异常数据有助于企业和用户了解其背后的形成机制,做出正确的决策,避免损失。 随着网络的发展,面向结构化数据的异常检测即图异常检测越来越受到关注。

图的异常检测具体可以定义为寻找图中少数对象(节点、边、子图等),它们与其余大多数对象具有不同的分布规律。 本文集中于图中异常节点的检测任务。 与传统的异常检测方法相比,图异常检测可以利用不同实体之间的关联信息,更好地服务于网络安全、诈骗检测、水军检测、金融风控、故障监测等实际场景。

下图直观地比较了以往的异常检测与面向图的异常检测任务之间的差异。

图1 :传统异常检测与面向图的异常检测任务比较。

近年来,图形神经网络已成为分析处理结构化数据的一大利器。 图神经网络通过学习节点自身特征和包含近邻信息的嵌入表示,更好地完成分类、重构、回归等下游任务。

但一般的图形神经网络(如卷积网络)主要针对正常数据设计,在异常检测任务中很难区分异常节点和正常节点的表达,容易遇到影响异常检测准确性的“过冲”问题例如,在金融诈骗检测的实际应用中,异常账户通常与多个正常账户进行正常交易来伪装自己,降低自己的可疑度后再开展违规交易。 这样的“关系诈骗”进一步增加了图异常检测的难度。

为了解决这种困难,研究者提出了针对异常检测任务的图形神经网络模型,包括(1)利用注意力机制从多个视图聚合邻域信息;(2)利用重采样方法聚合不同类别的邻域信息)3)设计额外的损耗函数,辅助训练图形神经网络等。 这些方法主要从空域的角度设计神经网络来处理异常,但从未有人从谱域的角度考虑过这个问题。

实验证明,选择不同的光谱滤波器会影响图形神经网络的表达能力,导致性能差异。

另一条路:光谱视角下的图异常检测

为了填补现有研究的空白,本文想回答如何为图形神经网络定制频谱滤波器用于异常检测的问题。

首次尝试从光谱视野分析图上的异常数据,观察到异常数据是光谱能量的“右移”,即能量很少集中在低频,同时集中在高频。

为了可视化这种右移现象,研究人员首先随机生成了具有500个节点的barabsiAlbert图( ba图),假设图上正常节点和异常节点的属性分别服从两个不同的高斯分布,其中异常节点的方差更大。

图的上半部分显示了含有不同程度异常的数据在BA图上的分布,下半部分显示了相应的光谱能量分布。 其中,柱状图表示相应谱区间的能量占有率,折线图表示从零到该点的频域能量的累积占有率。

图2 )光谱能量“右移”现象可视化。

由上图可知,异常数据为0%时,大部分能量集中在低频部分(0.5 )。 通过增大异常节点相对于正常节点的方差或比例,数据异常程度逐渐增大,频谱上低频部分的能量逐渐减少,高频部分相应增加。 基于高斯分布假设,从理论上严格证明了数据异常程度的增大与光谱能量的“右移”之间存在单调关系。

在实际场景中,异常数据通常遵循更复杂的分布。 在四个大规模的图表异常检测数据集上,研究人员同样证实了“右移”现象的存在。 以下图亚马逊异常用户检测数据集为例,删除数据中的部分异常节点后,频谱上的低频能量显著增加,高频相应减少。 即使删除相同数量的随机节点,光谱的能量分布也几乎不变。 这进一步验证了异常数据是频谱能量“右移”的关键。

图3 )从亚马逊异常用户检测数据集删除不同节点对频谱能量分布的影响(原图( The Original ),删除随机节点) Drop-Random,删除异常节点)

图异常检测的新利器: beta小波神经网络

根据前一节的分析,在检测到图的异常时需要关注“右移”效应。 例如,在上图的亚马逊数据集中,特征值=1附近的光谱信息与异常数据有很大关联。 为了更好地捕获异常信息,图形神经网络具备带通滤波器的性质,需要对剩下的信号进行滤波,同时只留下=1附近的信号。

遗憾的是,现有的图形神经网络大多是低通滤波器或自适应滤波器,不能保证带通特性。 其中自适应滤波器具有拟合任意函数的能力,但在异常检测中也同样可能退化为低通滤波器。 这是因为在整个数据集内,与异常数据对应的高频信息相对较小,大部分频谱能量集中在低频。

为了更好地处理异常数据引起的“右移”,研究人员提出了一种图异常检测的新方法—— beta小波神经网络( BWGNN )。 借鉴Hammond图小波理论,他们基于beta函数设计了一个新的小波核作为图神经网络的谱滤波器。

与常用的热核( Heat Kernel )函数相比,beta函数作为小波核不仅满足带通滤波器的要求,而且具有更好的频域局部性和空域局部性。 下图比较了热核小波和beta核小波之间的差异。

图4 )在谱域(左)和空域(右)的热核小波与贝塔核小波的对比中,贝塔函数具有更好的带通和局部性质。

本文通过四个大规模图异常检测数据集验证了BWGNN的性能。 其中,Yelp数据集面向评价网站异常评论检测,亚马逊数据集面向电商平台异常用户检测,T-Finance数据集面向交易网络异常用户检测

由下表可知,与传统的分类模型、通用图形神经网络和专用图形异常检测模型相比,BWGNN在40%训练数据和1%训练数据(半监督)两种场景下取得了更好的效果。 在运行效率方面,BWGNN与大多数通用图神经网络有时间接近,比其余图的异常检测模型更为高效。

总结

本文发现图上异常节点的出现会引起光谱能量的“右移”,为面向结构化数据的异常检测提供了新的视角。 基于这一发现,本文提出了图异常检测的新工具3354 beta小波神经网络( BWGNN )。 它通过专门设计的带通滤波器捕获“右移”引起的高频异常信息,在多个数据集上取得了最佳效果。

在实际着陆中,图的异常检测通常是一项复杂的系统工程,但选择合适的图神经网络是影响系统性能的重要因素。 研究人员提出的BWGNN设计简洁、复杂度低、易替换,是图形神经网络的新选择。

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