一、线性定常连续系统微分方程的一般形式:
控制系统的数学模型是描述
系统内部物理量(或变量)之间关系的数学表达式。 在静态条件下,即变量各阶导数为零,描述变量之间关系的代数方程称为静态数学模型; 描述变量各阶导数之间关系的微分方程称为数学模型。
二.控制系统的数学建模过程
确定系统(部件)的输入量、输出量
对于系统中的每个组件
遵循科学规律
以(物理、化学等)、输入量和输出量以及中间变量为中心求解方程式。
清除中间变量
得到只有输出量和输入量及其各次导数的微分方程式
建立控制系统的数学模型,并在此基础上对控制系统进行分析、集成,是机电控制工程的基本方法。 用数学公式描述信号传递过程中物理系的动态特性,即可得到构成物理系的数学模型。
经典控制理论采用的数学模型主要基于传递函数。 现代控制理论采用的数学模型主要基于状态空间方程。 基于物理定律和实验定律的微分方程是最基本的数学模型,是编写传递函数和状态空间方程的基础。
翻译成英语:
mathematicalmodelofcontrolsystem1. thegeneralformofthedifferentialequationoflineartime-invariantcontinuoussystem:the matheme mathemathemathemathe icalexpressionthatdescribestherelationshipbetweenthephysicalquantities ( within the system.understaticconditions ( thatis )、 thederivativeofeachorderofthevariableiszero )、 thealgebraicequationdescribingtherelationshipbetweenthevariablesiscalledthestaticmathematicalmodel.andthedifferentialequation nthederivativesofthevariableiscalledthemathematicalmodel.second, themathematicalmodelingprocessofthecontrolsystemdeterminetheinputandoutputofthescientificlaws (.accordingtothescientificlaws ) etc.) thatthecomponentsinthesystemfollow,formulateequationsaroundtheinputandintermediatevariables.eliminatetethetheion andobtainadifferentialequationwithonlytheoutputandinputandtheirderivatives.establishingthematicalmodelofthecontrolsystes zingthecontrolsystemonthisbasis、 isthebasicmethodofelectromechanicalcontrolengineering.ifthedynamiccharacteristicsofthephysicalsysteminthesignaltransmismionppppong maticalexpressions,themathematicalmodelthatconstitutesthephysicalsystemisobtained .参考资料:百度
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