矢量自回归常用于预测相互关联的时间序列并分析随机扰动对变量系统的动态影响。
VaR方法( Value at Risk,简称VaR ),又称风险价值模型,也称风险价值方法、风险价值方法,常用于金融机构风险管理,于1993年提出。 VaR方法提出的背景传统资产管理( ALM )过于依赖报告分析,缺乏时效性; 如果用方差和系数衡量风险过于抽象、不直观,而且只能反映市场(或资产)波动幅度的上述一些传统方法无法准确定义和衡量金融风险,G30集团在研究衍生品种的基础上,于1993年制定了0755 测量市场风险的var(valueatrisk )方法已成为目前金融界测量市场风险的主流方法。
后来J.P.Morgan推出的用于计算VAR的Risk Metrics风险控制模型被许多金融机构广泛采用。 目前,国外一些大型金融机构已经拥有资金
生产的VAR风险值被列为定期公布的会计报告的重要内容。
VAR的定义: var(valueatrisk )顾名思义是“风险价值”,意味着在市场波动正常的情况下,一项金融资产或证券组合最有可能损失。 更准确地说,这意味着在一定概率水平(置信度)下,某项金融资产或证券组合的价值可能在未来特定时期造成最大损失。
VaR表达式:用表达式表示,p(ptvar )=a字母意味着P——资产价值损失低于可能损失上限的概率,即英语的Probability。 P——某金融资产在固定持有期t内的价值损失额。 VaR——给出给定置信等级a下的危险价值,即可能的损失上限。 赋予a——的信赖等级VaR在统计意义上,其本身是数字,是指面对“正常的”市场变动时的“处于风险状态的价值”。 即,给定的信赖水平和一定保有期间内预计的最大损失量(可以是绝对值也可以是相对值)。 例如,一家投资公司持有的投资组合在未来24小时内具有95%的可靠性,在证券市场正常波动的情况下,VaR值为520万元。 这意味着该公司的投资组合每天( 24小时)因市场价格变化导致的最大损失超过520万元的概率为5%,平均20个交易日只可能发生一次。 或有95%的信心判断该投资公司下一个交易日亏损在520万元以内。 5%的概率反映了金融资产管理者的风险厌恶度,可以由投资者对风险的偏好程度和承受能力决定。
VaR的计算系数从上述定义出发。 要确定金融机构或资产组合的VaR值或建立VaR的模型,必须首先确定以下三个系数: 一个是持有期的长度。 二是置信区间的大小;三是观察期。 1、持有期限。 持有期限t是决定计算哪些期限内持有资产的最大损失值,是明确风险管理者关心资产在一天内的一周内还是一个月内的风险价值。 持有期限的选择应根据持有资产的特点确定。 例如,流动性较高的交易头寸需要每日周期计算风险收益和VaR值。 例如,在1993年衍生产品的实践和规则中,G30团队建议针对异地OTC衍生工具每天按周期计算VaR。 像养老基金和其他投资基金一样,期限较长的头寸可以每月按周期计算。 从银行整体风险管理看持有期限长短的选择取决于资产组合调整的频率和可能进行相应头寸清算的费率。 巴塞尔委员会在这方面采取了比较保守稳健的态度,要求银行以两周即10个工作日为持有期限。 2、信任等级。 一般来说,信任区间的选择在一定程度上反映了金融机构对风险的不同偏好。 选择较大的信任等级意味着对风险的厌恶,希望能够得到掌握性较高的预测结果,对极端事件的模型预测精度较高。 根据各自的风险偏好,选择的置信区间也不同。 例如J.P. Morgan和美国银行选择了95%,花旗银行选择了95.4%,大通曼哈顿选择了97.5%,Bankers Trust选择了99%。 作为金融监管部门的巴塞尔委员会要求采用99%的信任区间,这与稳健的风格一致。 3、第三个系数是观察期。 观察期是考察返回变化与给定持续时间相关性的总时间长度,是总数据选择的时间范围,有时也称为数据窗口。 例如,对于一个资产组合,选择在未来六个月或一年的观察期内考察其每周收益率的波动性(风险)。 这种选择必须在历史数据的可能性与市场结构性变化的危险之间进行权衡。 为了克服商业周期等周期性变化的影响,历史数据越长越好,但时间越长并购等市场结构性变化的可能性越大,历史数据难以反映现实和未来的状况。 巴塞尔银行监管委员会目前要求的观察期为一年。 如上所述,VaR实质上是经过了一定信赖水平的持有期间的资产价值损失的单边阈值,表现为在实用化时成为临界点的金额数。 VaR的特点主要有:第一,可用于通俗易懂地表示市场风险的大小,没有技术色彩和专业背景的投资者和管理者可以用VaR值评估金融风险。 第二,可以提前计算风险,而不是像传统风险管理的方法那样事后测量风险的大小; 第三,它不仅能计算个别金融机构的风险。 它还可以计算由多家金融机构组成的投资组合风险,这是传统金融风险管理无法实现的。
VaR在风险管理中的应用VaR主要用于风险控制。
目前已有1000多家银行、保险公司、投资基金、养老基金及非金融公司采用VaR方法作为金融衍生工具风险管理的手段。 通过使用VaR方法进行风险控制,可以准确了解各交易员和客户进行的金融交易风险程度,并为各交易员和客户设置VaR限额,以防止过度投机行为。 如果实行严格的VaR管理,可能完全可以避免某些金融交易的重大损失。 第二,用于业绩评价。
在金融投资中,高收益总是伴随着高风险,交易员可能会冒着巨大的风险追逐巨额利润。 公司出于稳健经营的需要,必须限制交易员可能的过度投机行为。 因此,有必要引入考虑风险因素的业绩评价指标。 第三,估算风险资本( Risk-based capital )。
用VaR估算投资者面临市场风险时所需的适量资本。 风险资本要求是BIS对金融监管的基本要求。 下图显示了合理的风险资本与VaR值之间的关系。 其中,VaR值被视为投资者面临的最大可接受(可负担)损失额,如果发生,通过自有资本支付,可以防止公司无法支付。
VaR在期货中的应用期货合约是一种高杠杆的金融工具,期货交易具有高报酬、高风险的特点,因此期货交易风险的控制和管理非常重要。 VaR值可以让期货投资者了解目前市场上的风险是否过大,期货投资者在进行期货交易前可以判断期货交易时机是否合适,是否适合立即进行期货合约买卖的操作。 如果VaR值大于工作日,则表示当天入场场所的负担机会成本较大,相反,如果VaR值小于工作日,则表示当天入场场所的负担机会成本较小。 对于持有期货行情的期货投资者来说,VaR可以告诉投资者目前承担的风险是否超过了可以承受的限度。
利用VaR法准确制定期货保证金水平。 期货价格的急剧变动,急剧增加了市场的风险。 如果不采取相应措施,投资者和一些期货管理公司的暴仓将不可避免。 在国际期货市场上,为了应对价格剧烈波动带来的潜在市场风险,期货交易所普遍采用提高保证金的方式进行有效防范。
提高交易保证金水平是防范期货市场风险的市场化手段,具有灵活、透明、公平的特点。 这可以增强投资者抵御价格波动风险,由于价格波动较大,交易所会员和投资者不会溜仓,从而增强提高整个市场抵御风险的能力。 期货保证金的主要目的是降低违约风险,维护交易信用。 单从这个角度来看,最安全的保险方式是设定100%的保证金,期货投资者完全没有违约的机会,但期货市场的杠杆作用也会被消除。 因此,保证金机制的设计既要考虑信用风险管理,又要考虑资金使用的效率。 理想的担保额度在实现降低违约风险的目的的同时,仍然提供有吸引力的杠杆作用,维持市场参与者的小资金效率。 过高的保证金会削弱资金效率,降低市场参与意愿,过低的保证金会使结算中心和结算会员过度面临信用风险。 保证金的设计必须平衡这两个极端。 我们知道期货保证金所涵盖的风险应该指正常交易情况下持有期货头寸的损益,所以保证金不应该被设计成涵盖极端市场波动的机制,这正好符合VaR值估算正常行情下最大可能损失金额的特性。 在期货交易中,交易双方履约诚信是期货交易的关键为了降低违约风险,期货市场通过一系列严密的风险管理机制保证交易风险的管理。 首先期货交易所结算中心在期货合同买卖过程中,介入买卖成为买方的卖方和作为卖方的买方代替一方成为交易对方,同时承担对方在期货合同中应承担的权利和义务。 期货交易所结算中心介入期货交易后,等于用结算中心的信用担保期货合同的履约担保,期货投资者无需在意交易对手的信用风险,但同时结算中心也承担交易双方的信用风险,面临任何一方违约带来的损失风险为防止期货投资者违约行为,保护结算中心,期货交易的参与者应当存入保证金,作为未来损失的准备金。
并实行每日市场监测制度,每日按当日期货合同清算价格计算未平仓部损益,每日收益划入保证金账户,损失从保证金账户中扣除。 保证金账户的余额不得低于维持保证金的水平。 否则,将增加保证金以确保投资者有足够的损失准备。 由此可见,期货保证金制度可分为两个层面
第一层是会员经纪商向结算中心缴纳的结算保证金;第二层是投资者向期货管理公司支付的客户保证金。 这样的保证金制度来源于期货交易的两层制。 实际期货合同的交易过程包括两个层面,期货投资的客户必须向期货管理公司发出期货交易指令,期货管理公司必须将客户的交易指令下单给期货交易所进行中介。 由于期货投资者在期货管理公司开户下单,其账户由期货管理公司管理,其保证金账户也由期货管理公司结算和监控。 通常,期货管理公司向期货交易客户收取的保证金称为客户保证金。 期货管理公司受客户委托在期货交易所内进行交易的,应当保证该期货头寸能够履行期货合同的责任。 因此,根据买卖期货合同的数量,期货交易商公司必须向期货结算中心存入相应的保证金,称为结算保证金。 期货结算中心只需监控期货管理公司的保证金账户,期货管理公司将重新管理投资者的保证金账户。 换言之,期货结算中心承担和控制期货结算公司的风险,期货结算会员承担和控制客户违约风险。 期货交易所现行保证金设计制度以保障期货价格每日波动损失额为原则,参考近期期货价格波动,估算99.7%的置信水平(标准偏差的3倍,每日最大可能损失值)风险值,转换为保证金水平
保证金(以指数期货为例,计算公式如下
结算保证金=指数指数每点价值风险价格系数
其中,风险定价系数为4个“样本组”( 30个交易日、60个交易日、90个交易日、180个交易日)风险值最大者) VaRmax ),即
风险系数=Max{VaRmax,5%}
最低5%的风险价格系数在于避免一定时期内指数波动幅度下降,风险价格系数逐渐变小,保证金水平过低。 如果未来指数波动幅度急剧扩大,原保证金水平还不足以承担损失风险。 比较现行制度(例如变动达到15%后调整保证金比率)和每日VaR值估计的差异,变动达到一定幅度(例如超过15%时)后保证金才调整为呈现阶梯状变化(红线),每日计算如果阶梯式保证金水平高于每日调整的保证金水平,则表示期货结算公司支付了较高的保证金;如果阶梯式保证金水平低于每日调整的保证金水平,则表示要承担按时面临保证金不足的违约风险。 这表明VaR值可以更好地弥补现行保证金制度的不足,使期货合同保证金水平更合理。 利用VaR方法提高期货管理公司竞争力。 如果调查一下巴西的咖啡机、德国的钢铁制造商、亚洲的航空公司等大型集团公司,就会发现有必要对冲商品价格、外汇汇率、利率等价格的不利变动。 他们最常用的对冲工具是与期货在交易所交易的期权产品。 他们与期货经纪人的关系,主要体现在期货保证金的缴纳、交易和追加保证金的缴纳上。 期货管理公司是期货交易所的成员,应当将客户支付的保证金转送清算公司。 但管理公司向交易所缴纳的初始保证金通常低于客户缴纳的初始保证金。 这主要是因为客户的部分首付可以互相抵消。 此外,在许多期货交易所,交易所对管理公司的保证金标准必须低于管理公司对客户要求的保证金标准。 那么,期货管理公司为什么不降低向客户收取的保证金呢? 如果降低保证金,期货管理公司可以为客户提供更有竞争力的报价。 也就是说,是同样的费用和低保证金。 降低保证金对保证金高度敏感,或者往往对高价客户筹集现金有很大吸引力。 这是一笔对双方都有利的交易,因为通过降低保证金节省的资金并不出自期货管理公司的腰包。 因为保证商品价值的顾客大多信用水平不高,融资昂贵。 但这是降低保证金战略的极限,如果这种战略过多,期货管理公司将承担部分客户的信用风险。 另外,当市场波动剧烈时,客户违约的可能性变大,违约期间追加保证金增多。 面对这种情况,VaR方法正好有用。 也就是说,期货管理公司可以通过VaR法优化保证金规模,使其在大多数情况下能够补偿每日损失。 这项工作有两个方面。 首先,保证任何客户损失都不会使管理公司处于不可生存的境地;二,保证信用风险导致的预期损失低于交易佣金带来的收入。 VaR值的计算可用于评估这两种情况。 若客户资产相关性较弱,或客户违约概率较低、开放型头寸较少,VaR方法将期货保证金降幅大于现行方法,以提高提高期货管理公司的市场竞争力。
期货交易中VaR值的计算。 期货交易均使用保证金制度,但实际交易的是期货合同总额,因此计算VaR值时需要注意的是整个期货合同总额(投资组合)而不是投入的保证金进行评估。 计算VaR值的基本过程如下。
第一,计算样本报酬率。 获取样品的每日收盘价,并计算报酬率。 公式如下。
这里,r是报酬率,p是收盘价,t是时间。
第二,计算样本均值和标准差。 样本均值和标准差分别按下式计算:
第三,检验样本的平均数是否为零。 因为样本数通常大于30,所以使用统计数z进行检测。
四.计算VaR值。
VaR=-Za
其中为1-信任水平。
其次,以买卖一手指数期货合约为例对VaR值的计算进行说明。 假设最新指数收盘价为4839,则期货合约总额为4839200=967800。 然后,投资者可以先选取约半年的数据,利用这四个步骤估计单位风险系数,最后将单位风险系数与合约总额相乘得到指数期货合约的VaR值。 当然,投资者自身投资的资金越多,需要承担的风险也越大。
VaR模型的优点1、VaR模型简明清晰地度量风险,统一风险度量标准,管理者和投资者易于理解和掌握。 风险的度量基于概率论和数理统计,既具有较强的科学性,又体现了方法操作上的简便性。
同时,VaR改变了不同金融市场缺乏表示风险的统一衡量标准,使不同术语如基点现值、现有头寸等有统一的比较标准,使不同行业的人在探讨市场风险时有共同的语言。 此外,统一标准建立后,金融机构可以定期测算和公布VaR值,有利于提高市场透明度,提高提高投资者对市场的把握度,增强投资者的投资信心,稳定金融市场。 2、提前计算,可以降低市场风险。 不像以往的风险管理方法那样事后测量风险的大小,不仅可以计算单一金融机构的风险,还可以计算由多个金融机构组成的投资组合风险。 综合考虑风险和收益因素,选择承担同样风险能带来最大收益的组合,具有较高的经营业绩。 3、确定所需资本,提供监管依据。 VaR为确定防范市场风险所需的资本量确定了科学依据,建立了金融机构资本配置准确的风险价值,为金融监管机构监测银行资本充足率提供了科学、统一、公平的标准。 VaR适用于综合衡量各种市场风险,包括利率风险、汇率风险、股票风险、商品价格风险和衍生金融工具风险。 因此,由此,金融机构能够以具体指标值( VaR )概括反映金融机构整体或投资组合整体的风险状况,金融机构的各业务部门容易交换与风险相关的信息,机构的最高管理层能够随时掌握机构整体的风险状况同时,监管部门可以对该金融机构的市场风险资本充足率提出统一要求。
VaR模型应用注意事项VaR模型具有自身的优点,但在具体应用时应注意以下几点。 1、数据问题。 运用数理统计方法进行计量分析,运用模型进行分析预测时需要充分的历史数据,如果整个数据库不满足风险计量的数据要求,就很难得出正确的结论。 另外,数据的有效性也是一个重要问题,由于市场发展不成熟,一些数据不具有代表性,市场炒作、信息不明面引导等原因,导致数据异常变化大,缺乏可靠性。 2、VaR在其原理和统计估计方法上存在一定缺陷。 VaR对金融资产或投资组合的风险计算方法是基于过去的收益特性进行统计分析,预测价格的波动性和相关性,估计可能的最大损失。 因此,只基于风险可能造成损失的客观概率,只关注风险的统计特征,并不是系统风险管理的全部。 因为概率不能反映经济主体自身面对风险的意愿和态度,不能决定经济主体在面临一定量风险时应承受和规避的风险份额。 3、应用Var模型时,隐含了前提假设。 也就是说,金融资产组合未来走势与过去相似,但金融市场的一些突发性事件,未来的变化往往与过去不大相关,因此VaR方法并不能全面衡量金融资产的市场风险,应结合敏感性分析、压力测试等方法进行分析4、VaR主要用于正常市场条件下的市场风险度量。 市场走向极端,历史数据淡薄,资产价格相关性断裂,金融市场不够规范,金融市场风险来自人为因素、市场外因素时,无法衡量当时的市场风险。 总之,VaR是一种既能处理非线性问题又能处理证券组合市场风险的工具,解决了传统风险量化工具对非线性金融衍生工具适用性差、证券组合市场风险难以概括的缺陷,有助于风险的度量、风险的量化,解决金融
随着我国利率市场化、资本项目的开放以及衍生金融工具的发展等,金融机构面临的风险越来越复杂,越来越需要综合考虑和测量市场风险,包括信用风险、利率风险、汇率风险等,这就是var APP 但VaR本身还存在一定的局限性,且与我国金融市场现阶段VaR要求的相关应用条件还有一定的距离。 因此,VaR的使用应结合其他风险度量和管理技术、方法。
VAR方法通过将系统中各内生变量作为系统中所有内生变量滞后值的函数建立模型,避免了结构化模型的要求。 Engle和Granger(1987a )说明两个以上非平稳时间序列的线性组合可为平稳的。 如果存在这种平稳或线性组合,则认为这些瞬态(有单位根的)时间序列之间是协作关系。 这种平稳的线性组合称为合作方程,可以解释为变量之间的长期均衡关系。 VAR模型是对相互关联的时间序列变量系统有效的预测模型,同时向量自回归模型频繁用于分析不同类型随机误差项对系数变量的动态影响。 如果变量之间除了滞后影响外,还没有同步影响关系,则适合创建VAR模型。 这是因为VAR模型实际上隐含在随机扰动项中。
注意: 1、单位根检验是序列的平稳性检验,如果不检验序列的平稳性,直接OLS容易导致伪回归。 2、如果检验数据平稳(即不存在单位根),为了进一步考察变量的因果关系,可以采用格兰杰因果检验,但进行格兰杰检验的前提是数据必须平稳。 3、校验数据非平稳且各序列为同阶单整(协整前提),希望进一步确定变量之间是否存在协整关系时,可以进行协整。 协整检验主要有EG二阶段检验和JJ检验a、EG二阶段检验是基于回归残差的检验,通过建立OLS模型,残差平稳性b、JJ检验是基于回归系数的检验。 作为前提,VAR模型(即,模型适合于ADL模式) 4、变量之间存在合作关系时,可以建立ECM进一步考察短期关系。 Eviews还提供Wald-Granger检查,但请注意识别,因为此时格兰杰是变量外生性检查,而不是因果检查。 5、格兰杰检验只能用于平稳序列! 这是格兰杰检验的前提,其因果关系不是我们通常理解的原因与结果的关系,而是x的前期变化能有效解释y的变化,因此被称为“格兰杰原因”。 6、非平稳序列很可能会出现伪回归,协调的意义在于验证这些回归方程描述的因果关系是否为伪回归,即变量之间是否存在稳定关系。 因此,非平稳序列的因果关系检验是协整检验。 7、平稳性检测有三种作用:1)检测平稳性,平稳则进行格兰杰检测,不平稳则配合检测。 2 )协整检验中使用各序列的单整数阶。 3 )判断时间序列数据生成过程。 ADF检查:1 view—unit root test,出现对话框,默认选择为变量原始顺序检查的稳定性。 确认后,若ADF检验p值小于0.05,拒绝原假设,若p值大于等于0.5,接受原假设,说明顺序不稳定; 2重复刚才的步骤,出现view—unit root test,对话框,选择1st difference,即对变量的一阶差分序列进行平滑性检验,与第一步的检验标准相同,p值为5% 首先进行单位根检验,看变量序列是否稳定:只要稳定,就可以建立回归模型等经典计量经济学模型
如果不平稳,则进行差分,在第I次差分之前序列平稳的话,遵循I次的单一整数(注意倾向、截距的差异进行选择,根据p值和原假设进行判定)。
如果所有检验序列都遵循同阶单匹配,则可以建立VAR模型进行协整检验(注意延迟选择),判断模型内部变量之间是否存在协整关系,即长期均衡关系。 在某些情况下,可以构建VEC模型,或者进行Granger因果检验,验证变量之间的“是谁引起了谁的变化”,即因果关系。
第一,格兰杰因果检验是对统计时间先后顺序的检验,并不表明它真的存在因果关系,是否存在因果关系需要根据理论、经验、模型来判断。 第二,格兰杰因果检验的变量应该是平稳的,如果单位根检验发现两个变量不稳定,就不能直接进行格兰杰因果检验,所以很多人对不稳定的变量进行格兰杰因果检验是错误的。 第三,合作结果只是表明变量之间存在长期的均衡关系,是先做格兰杰,还是合作? 正因为变量不稳定才需要协调,可以先对变量进行差分,稳定后利用差分项进行格兰杰因果检验,判定变量变化的优先级,然后进行协调,看变量是否存在长期均衡。 第四,长期均衡并不意味着分析的结束,应考虑短期波动,进行误差修正检验。 8 .单位根检验是检验数据的稳定性,或单一整数阶数。 9 .协整是指两个或多个变量之间存在长期的稳定关系。 但变量之间协同的必要条件是它们之间是同阶整数,即协同检验前必须进行单位和检验。 10 .协调说变量之间有长期的稳定关系,这只是从数量上得出的结论,但不能确定是谁造成的,谁是效果。 因果关系的验证解决了这个问题。 单位根检验是检验时间序列是否稳定,协调性是根据时间序列稳定性进行长期趋势分析,而格兰杰检验一般在建立误差修正模型后建立短期因果关系。 因此,顺序当然是先进行单位根检验,然后进行协整检验,最后是格兰杰因果检验。 单位根检验是时间序列稳定性的检验,只有稳定的时间序列才能进行计量分析,否则会出现伪回归现象; 协整考察两个或多个变量之间长期平稳的关系,考察两者的协整检验一般采用恩格尔-格兰杰检验,两者以上采用Johansen检验; 格兰杰因果检验是考察变量之间的因果关系,为了协调说明长期稳定关系不一定是因果关系,有必要通过格兰杰因果检验来确定两者的因果关系。 一般是单位根检验,合格后,如果是同次单整,就进行协整,进行因果检验。 需要特别注意的是,只有同阶段的单一匹配才能进行协调。 11 .在var建模中,lag intervals for endogenous必须填补延迟期间,但由于此时无法判断哪个延迟是最佳的,所以选择不同的延迟期间,在AIC或SC最小之前对应的延迟是最佳延迟此时制作的VAR模型是可靠的。
12 .在进行协同检查之前进行VAR的理由是,协同检查是对延迟延期和检查形式非常敏感的检查,需要首先确定最佳延迟。 由于VAR不受约束,协调性受约束,协调性检查的最优延迟一般为VAR的最优延迟减去1,在确定最优延迟后,可以诊断检查形式,最终获得协调性。 13 .决定协调个数后,往下看,有标准化的结果,这个结果就是协调方程式
中选择所需的族。 结果中各变量位于方程式的一侧,所以如果系数为正,则为负关系,反之亦然。 14 .协整表示变量之间的长期均衡关系,似乎与你的OLS并不矛盾。 )1)检查不匹配时,表明长期不稳定,可建立VAR模型,但模型建立后进行稳定性分析。 进行AR根的图分析,如果所有单位根都小于1,说明确定VAR模型,并注意对满足脉冲分析和方差分解所需条件之一的模型进行因果检验2,但在进行因果检验之前确定滞后长度。 方法高铁梅计量分析方法和建模第二版P302只满足因果关系,条件1 :满足稳定性,可进行脉冲方差分解,不满足因果关系,所有不满足因果关系的变量都被视为外生变量, 到目前为止,必须重构VAR模型的新的VAR模型引入了外部变量的VAR模型(2) VAR与VEC的关系是VEC是有合作约束的,即具有长期稳定关系的VAR模型, 具有协整关系的非平稳时序建模高铁梅计理分析方法与建模第2版P295 15 .建立VAR模型:第一步:建立序列初步的VAR模型(建立中的数据可能是前平稳序列,也可能是部分平稳序列) 所有序列一般视为内生向量。 (第二步骤:创建初始VAR后,进行1滞后次数的检查,最终模型的滞后次数2在滞后次数确定后进行因果关系的检查,确定哪个序列是外生变量,至此,重建了VAR模型(此时,滞后次数被确定,内外生变量被确定) 例如,如果单位根包括大于1的根,则考虑对原始顺序执行降阶处理。 (一次单整序列处理方法(取差分或对数,二次单整序列)理论上可以与取差分和对数同时进行,但是序列失去了经济意义,应该放弃这个处理,考虑序列的倾向分析。 分解后仍不能满足要求,可以进行罢工,也可以不建立模型,休息,处理后,对包含前一类稳态序列的新序列重复第一步和第二步,直到满足稳定性,建立最终的VAR后, 如果SVAR模型在变量中不仅存在滞后,还存在同步影响关系,则认为建立VAR模型不太合适,此时需要进行结构分析。