飞机为什么能飞？ 我最近才知道，这个问题出乎意料地复杂，不是一两句话就能说清楚的。
科普中最常见的解释是伯努利原理，在一定高度上流体中某点的速度越高，压力越低。 据说机翼上面的空气流动快，压力低，而下面的空气流动慢，压力高，所以从上往下推的力超过从上往下推的力，这会产生净升力。 到此为止，这个说明完全正确。 但是，好奇心杀死了猫。 继续问吧。 为什么翅膀上的空气流动得很快，下面的空气流动得很慢？ 那个没有简单的回答。
一些科普书记载，由于机翼上方凸起，下方平坦，空气从上方流动距离长，从下方流动距离短，导致上方流速大，下方流速小。 这种说法似乎有道理，但其实是错误的！ 错误的原因是预设了空气沿着两点之间的不同路径行进相同的时间这一前提。 也就是说，从机翼前缘出发的两个空气质点在机翼后缘同时汇合。 但这是一个巨大的错误，完全不存在这样的同时性原则。 北京大学力学系退休教授武际可老师写了一篇文章( https://blog.sciencenet.cn/blog-39472-828215.html )阐述了这个问题。 假设流场中相同高度的ab2点之间用橡胶管连接，在管道入口分开的两个质点，一个沿直线到达b，另一个沿橡胶管到达b，会同时到达吗？ 极端地说，如果橡胶管的长度是AB直线距离的100倍，会同时到达吗？ 当然不能。 所以，这个同时性的解释是不成立的。
由此，对飞机为什么会飞行，伯努利原理的说明是一个半截子的说明。 我只是告诉你向下流动缓慢，压力高，所以会产生升力这一现象，但没有告诉你其原因。 让我们来看看另一种解释，反作用力的解释。 如果机翼稍微倾斜，即空气有攻角，则部分空气会向下反射，即按下空气。 根据牛顿第三定律，空气对机翼产生向上的反作用力。 这就是升力。 所以只要飞得足够快，攻角不为0，任何形式的飞机都能飞。 在军迷之间，有一句名言：“强力砖飞”。 也就是说，如果引擎力量足够，砖头也能飞起来。 我在说这个现象。
这个解释也是正确的，但在定量上有严重的缺点。 攻角称为alpha时，由此计算出的升力与sin平方alpha成比例，也就是说是二次少量。
如果升力真的这么小，那次飞行应该没指望了。 因此，钱学森的导师、空气动力学大师冯卡门开玩笑说。 “牛顿推迟了飞行. ”
乔治凯利( George Cayley，1773 – 1857 ) )。
幸运的是，升力远远大于简单计算的结果，因为实验测量到升力在一定范围内与sin阿尔法成比例，而不是与sin平方阿尔法成比例。 该实验由英国科学家乔治凯利( George Cayley，1773 – 1857 )于1804年进行，被誉为空气动力学之父。
莱特兄弟发明飞机时，主要基于凯利的理论。 他们说：“我们设计的飞机完全遵循凯利爵士非常准确的计算方法。” 他们自己设计制造风洞，进行了数百个机翼剖面形状的选择，终于在1903年实现了载人飞机飞行。 其实，至今飞机的设计仍主要依靠风洞试验，而不是理论计算。
说起来，对飞机的正确说明是什么呢？ 国际可老师在文章的最后指出，这只能是流体力学的基本方程式——纳维尔斯托克斯方程式。 这是一个非常复杂的非线性方程，关键是考虑流体的粘性。 证明了不考虑粘性是欧拉提出的理想流体模型，欧拉在这种情况下升力必然为0。 因此，可以说飞机之所以能够飞行，重要的是空气具有粘性。 但是，简单地解释这一点是非常困难的，如果不是不可能的话也是非常困难的。
武老师告诉我们，将纳维-斯托克斯方程近似处理，可以得到库塔日科夫斯基理论。 这是目前估算机翼升力的主要方法。 库塔-朱可夫斯基理论在说什么呢？ 这就是说，无论什么横截面的圆柱状物体，假设密度在流体中运动的速度为u，如果其周围存在与相等数量的环流，则圆柱状物体的每单位长度的升力与u相等。 环流是指取包围物体的封闭曲线，将曲线分成小部分，将曲线段上沿曲线切线方向的流体速度分量的平均值乘以曲线段的弧长，逐段相加后得到的环流量。 诶，大家都明白了吗？ 我觉得到了这个水平也能好好跟上的，只有专业人士。 这偏离了科普的范畴。 总结起来，我们得到了重要的教训。 对飞行作出第一层解释是比较容易的，可以是伯努利原理，也可以是牛顿第三定律。 但要对其进行第二层解释非常困难，这样的解释几乎不存在。 正确的解释直接上升到第五层，超过普通人的理解力。 这很遗憾，但我们只能接受这一点，不能发明自己聪明、合理、看起来实际错误的理论。 其实，我在量子科学的科普中经常遇到这样的问题。 很多人自以为知道量子纠缠和量子通信的原理，自以为对这些现象有简单的说明，从而胡说八道。 例如，量子纠缠是因为存在高维空间，量子纠缠是因为可以传递超光速的信息。 我知道量子纠缠和量子通信的原理。 另外，我也知道这些原理非常复杂，不是几句话就能说清楚的。 所以，我的状况很难。 天然的东西不如胡说八道的人。 以前每次写文章都解释原理，后来我发现，无论我怎么解释，普通人都听不懂。 所以，现在我的战略变成了这样。 我告诉大家，我能马上告诉你这件事的效果，但我不能马上告诉你它的原理。 为什么这么说呢，因为那个原理很复杂。 如果你想深入了解原理，你需要仔细阅读我的书《量子信息简话》。
毕竟，知道某件事没有简单的说明也是重要的知识。 知道知道，不知道，也是知道。
