为什么需要系统的研究建模过程呢？ 我们扩展一门学科边界的两条路径，研究基础概念扩展应用领域，我们今天从基础开始。
为什么我们要通过模型来了解世界？ 为什么我们不是直接了解世界，而是通过模型来了解？
生命是有限的，时间是有限的，我们不可能在每个方面考察世界的每个方面。 我们必然要做出选择，找到关键。 模型是积累了前人的认识和世界智慧的一系列经验。 在生活中，我们要么自觉要么无意识地使用模特。
举个例子吧。 我们快到期末了。 经过认真学习，我们得了80分，自我感觉很好呢。 得了80分。 应该很优秀。 但是，实际上，可能会出现满分为200分……全班的平均分为90分……的情况
在这个过程中，我们无形中使用了一个叫做比较的模型。 如果维度匹配且有标准，则ab是有意义的。 围绕这个简单的模型，各学科发展了经济学中的成本/金融学中的理想收益标准等各种各样的应用。
为什么需要系统的研究建模过程呢？ 我们扩展一门学科边界的两条路径，研究基础概念扩展应用领域。 今天从底层开始吧。
1 .模型的概念在日常话语体系中，往往存在着建模=数学=科学=升入大学=与我无关的认识。
为了打破大家对模特的先天偏见，首先本质上模特是什么呢？ 模型是抽象空间的演绎体系。
让我们看看什么是抽象空间？
抽象空间是相对于现实空间的。 现实中我们面对的世界往往是无限的。 世界上有无限的对象，每个对象都有无限的维度等待着认知。 面对这样的世界，我们无法直接认识到。 我们需要主观上先建立选择标准，然后选择特定对象，选择特定维度，选择特定过程。 这个选择构成的集合称为抽象空间。
一些抽象的空间是杂乱和矛盾的。 比如，我们很多普通人的思维世界其实就处于这种状态。 很多时候，我们不知道自己的信仰是什么，不知道自己的世界观是什么，不知道自己的价值观是什么，个人的选择尤其受到环境的干扰。
但是，另一个抽象空间，里面的假设是否非常坚实，是否反映了人类社会的普遍诉求，例如公平/正义/自由等，或者是否反映了科学共同体的基本共识，例如能量守恒； 也是完全构筑在抽象世界的记述。 例如，两点之间的直线是最短的。 演绎论证非常严密，这样的抽象空间构成了人类智慧的结晶。
这里的模型特别是后者，是凝聚了人类发展过程中智慧结晶的抽象空间描述。
让我们知道什么是模型，看看建模过程建模的本质实际上是现实世界和抽象空间的映射。
在数学中，映射是一个术语，指的是两个元素集合之间的元素相互“对应”的关系。 从这个定义可以看出，建模并不存在绝对的对错，根据映射空间的不同，建模方式可能有上千万种，那么如何选择建模方式呢？ 毕竟，我们不能一个一个地建吗？
要评估模型的好坏，可以从两个方面入手。
模型是否反映了对象的重要特征； 模型和现实的拟合情况(解释/预测/再现)。 最后需要注意的是，任何模型都是“有色眼镜”，在帮助我们看东西的同时，也阻挡了我们观察其他对象。
所有的模型都是错误的，但有些模型是有用的。
2 .在数学建模的过程数据分析的建模过程中，往往选择数学空间作为映射目标。 数学建模是应用学科的核心内容，任何科学都在数学的框架下表达自己解决问题的思想和方法，并将这些思想和方法与另一个专业或方向共享。 无论是哪个学科，只有在使用数学的时候，才是好的正确的学科。
分析实际问题中的各种因素，用变量表示； 分析这些变量之间的关系，哪些是相互依存的，哪些是独立的，他们有什么关系； 根据实际问题选择合适的数学框架(典型的优化问题、配置问题等)，具体应用问题如下表所示； 用合适的算法求解数学框架下表所示的问题； 用计算结果说明实际问题并分析结果。
(1)模型假说
根据对象特征和建模目的，对问题进行必要合理的简化，用准确的语言进行假设，是建模的重要一步。 把问题的所有因素一概而论，无疑是一种有勇气但方法不好的行为。
因此，高级建模者必须充分发挥想象力、洞察力、判断力，分辨主次，并尽量使问题线性化、均匀化，以简化处理方法。
)2)模型选择
根据假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，建立各量之间的等式关系和其他数学结构。 这时，我们将进入广阔的应用数学天地。 这里有很多可爱的孩子们，在高数量、高概率的老人的膝下。 他们有图论、排队论、线性规划、对策论等很多。 真是泷大国，没有漏洞。
但是应该记住，建立数学模型是为了让更多的人理解和应用，工具越简单越有价值。
)3)模型求解
可以采用求解方程、绘制图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统和现代数学方法，特别是计算机技术。 解决实际问题往往需要复杂的计算，经常需要计算机模拟系统的行为，因此编程和熟悉数学软件包的能力很重要。
)4)模型分析
对模型解答进行数学分析，据说“从侧面看，岭侧出现峰值，远近高低各不相同”。 能否对模型结果进行精细分析，决定着模型能否达到更高的水平。 记住，任何情况下都需要误差分析、数据稳定性分析。
)5)模型应用
将数学分析的结果翻译成现实问题，并与实际现象、数据进行比较，验证模型的合理性和适用性。
(6)模型评估
取决于问题的性质和建模的目的。
3 .模型空间概要模型的分类标准也可以表示为模型具有几个特征。 现进行简要列举，下次结合具体案例对每个模型进行简要综述。
总结所有模型是错误的，但有些模型是有用的。
作者：小祁爱数据，公众号：小祁同学成长故事
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