数学模型的分类
数学分类
按目的分类
数学建模十大算法
1、蒙特卡罗算法
(该算法也称为随机仿真算法,是一种通过计算机仿真解决问题的算法,同时通过仿真可以验证自己模型的正确性,是一种比较易用的算法。)
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
(通常需要处理大量数据,而处理数据的关键是这些算法,通常使用Matlab作为工具。)
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题
建模中的许多问题是最优化问题,在很多情况下这些问题都是可以利用的
用数学规划算法进行说明
,通常用Lindo、Lingo软件实现)
4、图解法
(这样的算法可以分为最短路的算法、网络流、二分图等各种算法,图论相关的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)。
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支边界等计算机算法
(这些算法是算法设计中常用的方法,可以用于很多场合。)
6、优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法
(这些问题是解决一些困难的优化问题的算法,对一些问题非常有用,但算法很难实现,需要谨慎使用。)
7、网格算法和穷举法
(如果侧重于模型本身而轻视算法,则建议使用这种暴力方案,并使用几种高级语言作为编程工具。)
8、几种连续离散化方法
很多问题都来自实际,数据可以是连续的,但计算机只识别离散的数据,所以要离散化进行
差分代替微分、加法代替积分等思想
非常重要)
9、数值分析算法
(一些数值分析中常用的算法,如方程求解、矩阵运算、函数积分等算法需要额外建立库函数进行调用。)
10、图像处理算法
(有与图形有关的问题的种类。 即使与图形无关,论文中图像的这些图形如何展示,如何处理也是一个需要解决的问题,通常用Matlab处理)