1、线条、角度
1.直线没有终点，没有长度，可以无限延伸。
2.一条射线只有一个端点，没有长度，可以无限延伸，有方向。
3.两条射线可以从直线上的一点引出。
4.线段有两个端点，长度可以测量。圆的半径和直径都是线段。
5.角的两边都有射线，角的大小与射线的长短无关，而是从角的两边分开。
叉越大，角度越大。
6.几种容易出错的角度关系：
(1)平角的两边都是射线，平角不是直线。
(2)三角形和四边形中的角的两边都是线段。
(3)圆心角的两边是线段。
7.当两条直线相交成直角时，称为互相垂直。其中一条直线叫做另一条。
一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
8.从直线外的一点到这条直线所画的垂直线的长度，叫做点到直线的距离。
9.不在同一平面上相交的两条直线叫做平行线。
2三角形
1.任何三角形的内角之和是180度。
2.三角形具有稳定的特征。三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。
3.任何三角形都有三个高度。
4.直角三角形的两个锐角之和是90度。
5.如果两个三角形的底和高相等，那么它们的面积也相等。
6.两个面积相等的三角形不一定是同一个形状。
3平方面积
1.正方形面积：边长边长
2.平方面积：两条对角线长度的乘积2
4.三角形和四边形的关系
1.两个相同的三角形可以组成一个平行四边形。
2.两个相同的直角三角形可以组成一个矩形。
3.两个相同的等腰直角三角形可以组成一个正方形。
4.两个相同的梯形可以组成一个平行四边形。
5元
把一个圆剪成一个近似的长方形。切割矩形的长度等于圆周的一半，宽度等于圆的半径。矩形的面积等于圆的面积，矩形的周长增加r2。
圆周等于圆周的一半加上它的直径。
半圆的周长公式：c=pd2 d或c=pr 2r
同一个圆，半径增加或减少多少倍，直径和周长也增加或减少多少倍。而面积以上述倍数的平方倍放大或缩小。
6.圆柱体和圆锥体
展开圆柱体的侧面得到一个长方形，长方形的长度等于圆柱体底部的周长，宽度等于圆柱体的高度。
如果圆柱体的侧面展开得到一个正方形，那么圆柱体底部的周长和高度相等。
沿着半径切开一个圆柱体，把它拼成一个近似的长方体。体积不变，但表面积增加了两个面，增加的面积为rh2。
将一个圆柱体沿底面直径方向劈开，得到两个半圆柱体，表面积和增加两个矩形面，增加的面积和为dh2。
如果把一个圆柱体加工成最大的圆锥体，那么圆柱体和圆锥体的底和高相等，截顶圆柱体的体积占圆柱体的体积，截顶圆柱体的体积占圆锥体体积的两倍。
将一个圆柱体切成若干段，增加的表面积为底圆，增加的面数为：切数2。
我们所学的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆形和扇形，一般称为基本图形或规则图形。我们的面积和周长都是通过相应的公式直接计算出来的。下表：
在实际中，有些图形并不是以基本图形的形状出现的，而是由一些基本图形组合拼凑而成的，其面积和周长不能直接用公式计算。一般来说，我们称这样的图形为不规则图形。
那么，如何计算不规则图形的面积和周长呢？我们可以通过剪补，剪拼，把这些图形转化为基本图形的和差关系，问题就可以解决了。
实例分析
1.如下图，图A和图B都是正方形，边长分别为10cm和12cm res
底线：阴影部分的面积等于两个正方形A和B的面积之和减去三个“空白”三角形的面积之和(ABG、BDE、EFG)。
2.如下图所示，正方形ABCD的边长为6cm，ABE、ADF和四边形AECF的面积相等。求三角形AEF的面积。
底线：因为ABE、ADF和四边形AECF的面积相等，所以都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12平方厘米。
解：SABE=SADF=S四边形AECF=12 (cm2)
在ABE中，因为AB=6cm，Be=4cm，同理DF=4cm，所以CE=CF=2cm，
ecf的面积是222=2(平方厘米)。
因此，SAEF=S四边形AECF-SECF=12-2=10 (cm2)。
3.等腰直角三角形的两块三角板，直角边分别为10cm和6cm。重叠如右图所示。求重叠部分(阴影部分)的面积。
底线：阴影面积=SABG-SBEF，SABG和SBEF是等腰三角形。
总结：一般不规则图形面积的计算问题转化为几个基本规则图形的组合问题。通过分析整体与部分的和差关系，问题就迎刃而解了。
寻找该地区的十种方法
1.
添加剂添加
该方法将不规则图形分解成若干基本规则图形，分别计算它们的面积，然后将它们相加计算出整个图形的面积。
比如求下图整个图形的面积。
底线：半圆的面积，正方形的面积=总面积。
2.
减法
在这种方法中，不规则图形的面积被视为几个基本规则图形的面积之差。
比如如下图，求阴影部分的面积。
底线：先找到正方形的面积，然后减去里面的圆的面积。
3.
直接解
根据已知条件，这种方法可以从整体上直接计算不规则图形的面积。
比如如下图，求阴影部分的面积。
一句话：通过分析发现，阴影部分是一个底为2，高为4的三角形。
4.
重组方法
这种方法是把不规则图形拆开，根据具体情况和计算的需要，重新组合成一个新图形，并设法求出这个新图形的面积。
比如如下图，求阴影部分的面积。
底线：拆解图形，使阴影部分分布在正方形的四个角上，如下图。
5.
辅助线法
这种方法是根据具体情况，在图形中加入一条或几条辅助线，使不规则图形转化为几个基本的规则图形，然后用加减法求解。
比如下图，求两个方块中阴影部分的面积。
一句话：虽然这个问题可以用减法解决，但是加一条辅助线，用直接法更容易(如下图)。
根据梯形两边三角形面积相等的原理(蝴蝶定理)，三角形D的面积可以用C的面积代替，形成一个大三角形ABE，这样整个阴影部分的面积正好是大正方形的一半。
6.
割补法
在这种方法中，将原图的一部分剪切并添加到图的另一部分，使其成为基本的正则图，这样就可以解决问题。
比如如下图，如果你想求阴影部分的面积。
一句话：把右边的弓形剪掉，在左边填充，这样整个阴影的面积刚好是正方形的一半。
7.
翻译方法
这种方法是将图形的某一部分切下并平行移动到适当的位置，这样就可以组合成一个新的基本规则图形，方便计算面积。
比如如下图，求阴影部分的面积。
底线：首先沿中间切开，将左边方块中的阴影部分平行移动到右边方块中，这样整个阴影部分就只是一个方块。
8.
旋转法
这种方法是将一个图形的一部分剪切下来，然后沿某一点或轴旋转一定角度，贴在另一个图形的一边，从而组合成一个新的有基本规则的图形，方便计算面积。
比如：下图(1)，求阴影部分的面积。
底线：图形左半部分绕B点逆时针旋转180，使A和C重合，从而形成右图(2)的外观。此时，阴影部分的面积可视为半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积。
9.
对称补充法
这种方法是将原图形做成对称图形，从而得到新的基本规则图形。原始图形的面积是新图形的一半。
比如如下图，求阴影部分的面积。
底线：做一个对称的扇形腹部。原图底部以AB为对称轴沿AB的弓形CBD面积的一半为求阴影部分的面积。
10.
覆盖技术
在这种方法中，所需图形被视为两个或多个图形的重叠部分。
比如如下图，求阴影部分的面积。
一句话：可以先求两个扇区面积之和，减去平方面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇区重叠的部分。
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