统计基础知识笔记(统计学笔记整理)

整理统计学的基本概念，其中常见的字体是贾俊平的书《统计学(第六版)》中的重要概念，引用字体的内容是书中没有的相关概念。
第5章概率和概率分布随机事件/事件随机事件
在同一组条件下，每个测试中可能发生或可能不发生的事件。
不可避免的事件
在相同的一组条件下，每个测试中必须发生某些事件。
不可能的事件
在相同的一组条件下，每个测试中不得发生的事件。
基本事件
如果一个事件不能分解成两个或两个以上的事件，则称为基本事件或简单事件。
概率概率
事件A的概率是描述事件A在实验中出现的概率的度量。事件A的概率的值为P(A)，P(A)称为事件A的概率。
条件概率
当事件B已经发生时，事件A发生的概率，称为事件B条件下事件A发生的条件概率，记为P(A|B)。
独立自主
无论两个事件中的哪一个发生，都不影响另一个事件发生的概率，所以说这两个事件是相互独立的。
概率函数
在同一组条件下，如果每个实验都可能有这样的live或这样的结果，并且可以列出所有的结果，即所有可能的值x1，x2，xn，并且可能的值x1，x2，xn具有一定的概率P(x1)，P(x2)，P(xn)，其中p (xi)
随机变量
离散的
如果随机变量x的所有值都能被一一枚举，则称之为离散随机变量。
连续的
如果随机变量x的所有值不能一一枚举，而是数据轴上某一区间内的任意一点，则称之为连续随机变量。
概率分布
有一个离散的随机变量x，其可能值为x1，x2，xn，对应的概率是p1，p2。
,pn，即P(x=xi)=pi(i=1，2，n)。如果X=xi，P(X=xi)=pi分两排列出，一一对应，列表形式称为离散随机变量X的概率分布，其中P(X=xi)=pi是X的概率函数
预期值
离散随机变量X的期望值定义为离散随机变量X的所有可能值的全集中所有可能值xi与其对应概率pi的乘积之和，称为随机变量X的期望值，记为E(X)或。
二项分布
在实践中，有许多实验与掷硬币实验有共同的性质，它们只包含两个结果。这个随机变量所服从的概率分布通常称为二项分布。
伯努利轨迹试验
具有以下特征的N次重复独立检验为N重伯努利检验[批次：也称伯努利检验]，简称伯努利检验或伯努利检验模型：
它包含n个相同的实验，每个实验只有两种可能的结果。任何可能的概率对于每个实验都是相同的，实验结果相互独立，即实验结果对应一个离散的随机变量概率密度函数。
当函数f(x)用来表示一个连续的随机变量时，我们称f(x)为概率密度函数。概率密度函数应满足以下两个条件：
F(x)不是概率，即f(x)P(X=x)，f(x)称为概率密度函数。
正态分布
在连续随机变量中，最重要的随机变量是具有钟形概率分布的随机变量。人们称之为正态随机变量，对应的概率分布称为正态分布。